专题54综合问题（预测题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品

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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题54：综合问题综合题是初屮数学屮涵盖广、综合性最强的题型，它可以包含初屮阶段所学的代数、平面儿何、解析儿何、统计概率的若干知识点和各种数学思想方法，还能有机结合探索性、开放性等有关问题；它既突出考查了初屮数学的主干知识，又突出了与高屮衔接的重要内容，如函数、方程、不等式、三角形、四边形、相似形、圆等.它不但考查学生数学棊础知识和灵活运用知识的能力还可以考查学生对数学知识迁移整合能力;既考查学生对儿何与代数Z间的内在联系，多角度、多层面综合运用数学知识、数学思想方法分析问题

2、和解决问题的能力，还考查学生知识网络化、创新意识和实践能力.前面专题已对代数之方程和不等式综合问题、函数之一次函数和反比例函数综合问题、函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题、代数和函数综合问题、静态儿何Z综合问题等有过介绍，本专题主要原创编写代数和平面几何的综合问题、代数和统计概率的综合问题、平面几何和统计概率的综合问题、解析几何和统计概率的综合问题、平血几何和解析几何的综合问题模拟题.原创模拟预测题1.如图，坐标原点0为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1,r）,AB〃x轴，矩形A'B'CfD'与矩

3、形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A',Bf分别是点A,3的对应点，A'B1mnx+y=3〃+1寸.己知关于龙，y的二元-次方程h+口皿〃是实数）无解，在畑“为坐标（记BfCDf的边上，则肚/的值等于（C.-D.为（加，〃）的所有的点屮，若有且只有一个点落在矩形A'B7A00C>A.24B.1原创模拟预测题2.如图，以口4BC0的顶点0为原点，边0C所在直线为兀轴，建立平面直角坐标系，顶点久C的坐标分别是（2,4）、（3,0）,过点A的反比例函数y=—的图象交BC于D连接AD则四边x形AOCD的面积是.学科网

4、原创模拟预测题3・有9张卡片，分别写有1〜9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记4x>3(x-l)卡片上的数字为Q,则使关于X的不等式组』X-1有解的概率为—•2x

5、轴的正半轴上得到点A，A，4,，人，则点人的坐标为原创模拟预测题5.如图，在半径为5的OO中，弦AB=8,P是弦A3所对的优弧上的动点，连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C.当是等腰三角形吋，线段BC的长为.P原创模拟预测题6.如图，在平而直角坐标系屮，O为坐标原点，矩形O4BC中，A(10,0),C(0,4),D为04的中点，P为BC边上一点.若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为•/cB0DA原创模拟预测题7.如图，Rt/ABC中，ZC=90°,43=15,BC=9,点P,Q分别在BC,

6、AC上，CP=3x,CQ=4x(0

7、AB上一点P,作PM//x轴，交抛物线于点M,点M在第一象限，点N(0,1),当点M的横坐标为何值时，M/V+3MP的长度最大？最大值是多少?原创模拟预测题9.【发现】如图ZACB=ZADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)BB图②过A,B,C三点作国，国心为0,假设点D在国0夕卜，设AD交医0于点E,连接BE,则zAEB=ZACB,又由角AEB是三角形BDE的一个外角，得ZAEB=ZADB.因此ACB大于ZADB，躺新ZACB=ZADB矛所以卓。枉因6卜。【思考】如图②，如果ZACB二ZADB

8、二a(dH90°)(点C,Q在43的同侧)，那么点D还在经过4,B,C三点的圆上吗？请证明点D也不在OO内.【应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形ABCD中，AD//BC,ZCAD二90°，点E在边AB上，CE丄DE.(1)作ZADF二ZAED,交C4的延长线于点F(如图④)，求证：DF为RAACD的外接圆的切线；2(2)如图⑤，点G在BC