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1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题50：探究型问题探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的一类问题.根据其特征大致可分为：条件探究型、结论探究型、规律探究型和存在性探究型等四类.由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧,具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠;其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点Z间的因果联系，选择合适的解题途径完成最后的解答.由于题型
2、新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的--般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下儿个角度考虑：1.利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律；2.反演推理法（反证法），即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致；3.分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一解答吋，则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果;4.类比猜想法.即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似
3、问题的结论或解决方法，并加以严密的论证.以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用.前而诸专题对存在性探究问题型进行了命题，后面将有专题对规律探究型问题进行命题，本专题原创编写条件探究型和结论探究型模拟题.原创模拟预测题1・如图，过ZAOB平分线上一点C作CD〃OB交OA于点DE是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CQ、于点M、N,探究线段OD、ON、DA/Z间的数量关系，并证明你的结论.原创模拟预测题2・如图1,在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形AQE和D
4、CF,连接AF,BE.（1）请判断：AF与BE的数量关系是,位置关系是:（2）如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FCfJ,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作11!判断并给予说明；(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE二DF,ED二FC,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.图1图2备用图(1)求证：CE是O0的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由・原创模拟预测题3・如图，顶点M在)'，轴上的抛物线与直线y=
5、x+l相交于A、B两点,且点A在兀轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM・(1)求抛物线的函数关系式；(2)判断AABM的形状，并说明理由；(3)把抛物线与直线y二兀的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(加，2加),当加满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点.V/1V/7原创模拟预测题4.如图，已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(6,6).（1）求抛物线的表达式；（2）四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的2EFG2（顶点D,E,F,
6、G分别在线段40,OB,BC,CA上，且不与四边-形AOBC的顶点重合）若能，求出口DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.原创模拟预测题5・如图，已知是的直径，过点A作（DO的切线MA,P为直线MA上一动点，以点P为圆心，用为半径作OP,交<30于点C,连接PC、OP、BC.（1）知识探究.（如图1）：①判断直线PC与（D0的位置关系，请证明你的结论；②判断直线0P与的位置关系，请证明你的结论.（2）知识运用（如图2）：当PA>OA时，直线PC交AB的延长线于点D,若BD二2AE,求tanA
7、ABC的值.原创模拟预测题6・如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点3、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点M连接FM,易证：DM=FM,DM丄FM（无需写证明过程）（1）如图2,当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N,其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3,当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想.原创模拟预测题7.已知四边形AB
8、CD是正方形，等腰直角AAEF的直角顶点E在直线BC上（不与点仪C重合），FM丄4D,交射线4D于点M.（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF,交边BC的延长线于点H.）（2）当点E在边的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边的延长线上，点M在边AD上时，如图③•请分别写出线段AB,BE,A
