专题28探究型问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品

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1、9B•—210A.——3A.pB.qD.n《中考压轴题全揭秘》三年经典中考压轴题专题28探究型问题一、选择题1.（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元;超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于兀的方程正确的是（）A.5兀+4（兀+2）=44B.5兀+4（x-2）=44C.9（x+2）=44D.9（兀+2）-4X2=442.（2016山东省日照市）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点

2、P）的三等分点，HPEF、△PQC、△E4B的面积分别为Si、S2、S3,若AD=2tAB二2晶,ZA=60°,则S1+S2+S313D.4C.—33.（2016山东省泰安市）如图，四个实数g在数轴上对应的点分别为M,N,P,0若n+q二0,则m弘p,q四个实数屮，绝对值最大的一个是（4.（2016山东省青岛市）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表:X20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格屮的数据，估计方程（x+8）2-826=0的一个正数解x

3、的大致范围为（输入X/I()Ii(-诙)A.20.5

4、,3分）如图，在△ABC中fAB^AC.D.E分别为边AB.AC上的点,AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点，添加一个条件：,可以使得与zMDE相似.（只需写出一个）8.（2017贵州省黔东南州，第12题，4分）如图，点3、F、C、£在一条直线上，已知FB二CE,AC//DF,请你添加一个适当的条件使得△ABC竺厶DEF.9.（2017湖南省娄底市，第14题，3分）如图，在RtAABC与R（ZV）CB中，已知ZA=ZD=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtAABC^RtAPCB,你添加的

5、条件是AD5.（2016四川省内江市）问题引入：（1）如图①，在AABC中，点O是乙ABC和ZACB平分线的交点，若ZA=a,则ZBOO（用a表示）；如图②，上CBO丄ZABC,ZBCO=-ZACB,Z4=a,则ZBOO（用a表33示）拓展研究：（2）如图③，ZCBO二LZDBC,ZBCO丄上ECB,ZA=a,请猜想ABOO（用a表33示），并说明理由.类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角ZDBC、ZECB的n等分线，它们交于点O,ZCBO二丄ZD3C,ZBCO丄上ECB,ZA二a,请猜想ZBOC=n6.

6、（2015淄博）对于两个二次函数刃，y2,满足^+^2=2x2+2a/3x+8.当尸加时，二次函数刃的函数值为5,且二次函数力有最小值3.请写出两个符合题意的二次函数力的解析式（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）.12・（2015年四川成都）如图，A,B,C为O0上相邻的三个几等分点，AB=BC,点E在BC上，EF为的直径，将沿EF折叠，使点A与A重合，点3与夕重合，连接EF,EC,EA1.设EB~b,EC=c,EAf=p.现探究b,c,〃三者的数量关系：发现当—3时，p=b+c.请继续探究b,c,〃三者的数量关

7、系：当«=4吋，d=▲；当/?=12吋,p=A（参考数据：sin15°=cos75°=—一，cosl5°=sin75°='&十',）4413・（2015丽水）解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元_次方程.14.（2015年安徽省）已知矩形纸片ABCD中，AB=1,BC=2,将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点4落在f处，给出以下判断：.①当川边形ACDF为正方形时，EF=V2②当时，四边形"CDF为「正方形③当EF=、代吋

8、，四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时，EF=a/5o其中正确的是▲（把所有正确结论序号都填在横线上）。15・（2015年江西南昌）平面内有四个点4、0、B、C,其中ZAOB=]20ZACB=60{AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是一▲.16.（2015江苏常州）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（