专题28 探究型问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）A．5x+4（x+2）=44　　　B．5x+4（x﹣2）=44　　　C．9（x+2）=44　　　　D．9（x+2）﹣4×2=442．（2016山东省日照市）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S

2、2、S3，若AD=2，AB=，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．43．（2016山东省泰安市）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）A．p　　　　　　B．q　　　　　　C．m　　　　　　D．n4．（2016山东省青岛市）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：分析表格中的数据，估计方程的一个正数解x的大致范围为（　　）A．20.5＜x＜20

3、.6　　　B．20.6＜x＜20.7　　　C．20.7＜x＜20.8　　　　D．20.8＜x＜20.95．（2016广西贺州市）n是整数，式子计算的结果（　　）A．是0　　　　B．总是奇数　　　　C．总是偶数　　　　D．可能是奇数也可能是偶数6．（2016浙江省绍兴市）抛物线（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）A．4　　　　　　B．6　　　　　　C．8　　　　　　D．10二、填空题7．（2017山东省潍坊市，第15题，3分）如图，

4、在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）8．（2017贵州省黔东南州，第12题，4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．9．（2017湖南省娄底市，第14题，3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的

5、条件是．10．（2016四川省内江市）问题引入：（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）拓展研究：（2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示），并说明理由．类比研究：（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=．1

6、1．（2015淄博）对于两个二次函数，，满足．当x=m时，二次函数的函数值为5，且二次函数有最小值3．请写出两个符合题意的二次函数的解析式（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）．12．（2015年四川成都）如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=▲；

7、当n=12时，p=▲．（参考数据：，）13．（2015丽水）解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程．14．（2015年安徽省）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：①当四边形A，CDF为正方形时，EF=②当EF=时，四边形A′CDF为正方形③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=。其中正确的是▲（把所有正确结论序号

8、都填在横线上）。15．（2015年江西南昌）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是▲．16．（2015江苏常州）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为▲。三、解答题17．（2017内蒙古包头市，第26题，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点