专题01 实数问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017内蒙古赤峰市，第12题，3分）正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（　　）A．18或10　　　　　　B．18　　　　　　C．10　　　　　　D．262．（2017四川省自贡市，第11题，4分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（　　）A．180　　　　　　B．182　　　　　　C．184　　　　　　D．1863．（2017山东省淄博市，第10题，4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，

2、将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足

3、m﹣n

4、≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．4．（2017山东省潍坊市，第11题，3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（　　）．A．或　　　　B．或　　　　C．或　　　　D．或 5．（2017湖北省十堰市，第9题，3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示，则的最小值为（　　）A．3

5、2　　　　　　B．36　　　　　　C．38　　　　　　D．406．（2016浙江省绍兴市）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）A．84　　　　　　B．336　　　　　　C．510　　　　　　D．13267．（2016湖南省永州市）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（

6、　　）A．①②　　　　　　B．①③　　　　　　C．②③　　　　　　D．①②③8．（2015•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（　　）A．段①B．段②C．段③D．段④二、填空题9．（2017四川省宜宾市，第16题，3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3

7、（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．10．（2017四川省凉山州，第26题，5分）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是．11．（2017滨州，第18题，4分）观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．12．（2017湖北省恩施州，第16题，3分）如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每

8、列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c=．13．（2017贵州省六盘水市，第20题，5分）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．14．（2016四川省乐山市）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．15．（2016四川省成都市）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对

9、应的点分别为A，N，M，B（如图），若=BM•AB，=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=．16．（2016四川省宜宾市）规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则=．17．（2015•广东茂名15，3分）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+