专题12 代数综合问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017四川省乐山市，第9题，3分）已知二次函数（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．或　　　　　　D．或2．（2017四川省宜宾市，第8题，3分）如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B．C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，.其中正确结论的个数是（　　）A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个3．（2017四川省泸州市，第10题，3分）已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根

2、，则的最小值是（　　）A．7　　　　B．11　　　　C．12　　　　　D．164．（2017四川省绵阳市，第12题，3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．（2017四川省达州市，第10题，3分）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2

3、；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP；④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（，）．其中正确的结论个数为（　　）A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．46．（2017临沂，第11题，3分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　　）A．11　　　　　　B．12　　　　　　C．13　　　　　　D．147．（2017临沂，第11题，3分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”

4、的个数是78，则n的值是（　　）A．11　　　　　　B．12　　　　　　C．13　　　　　　D．148．（2017南宁，第12题，3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．9．（2017浙江省嘉兴市，第10题，3分）下列关于函数的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值

5、有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（　　）A．①　　　　　　B．②　　　　　　C．③　　　　　　D．④10．（2017湖北省咸宁市，第8题，3分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）A．（，0）　　　　　　B．（2，0）　　　　　　C．（，0）　　　　　　D．（3，0）11．（2017湖北省

6、恩施州，第12题，3分）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线过E、B、C三点，下列判断中：①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（　　）A．5　　　　　　B．4　　　　　　C．3　　　　　　D．212．（2017湖北省荆州市，第10题，3分）规定：如果关于x的一元二次方程（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍

7、根方程”．现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于x的方程是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程（a≠0）是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（　　）A．①②　　　　　　B．③④　　　　　　C．②③　　　　　　D．②④13．（2017湖北省荆门市，第12题，3分）已知：如图，在平面直角