专题23 最值问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017四川省乐山市，第9题，3分）已知二次函数（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．或　　　　　　D．或2．（2017四川省泸州市，第10题，3分）已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　）A．7　　　　B．11　　　　C．12　　　　　D．163．（2017天津，第11题，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　）A．BC　　　　　　B．CE　　　　　　

2、C．AD　　　　　　D．AC4．（2017临沂，第14题，3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　）A．　　　　B．10　　　　C．　　　　D．5．（2017枣庄，第11题，3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）A．（﹣3，0）　　　　　　B．（﹣6，0）　　　　　　C．（，0）　　　　　　D．（，0）6．（

3、2017山东省菏泽市，第7题，3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（　　）A．（0，）　　　　　　B．（0，）　　　　　　C．（0，2）　　　　　　D．（0，）7．（2017广西贵港市，第12题，3分）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S

4、△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（　　）A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．58．（2017新疆乌鲁木齐市，第10题，4分）如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．9．（2017湖北省十堰市，第9题，3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示，则的最小值为（　　）A．32　　　　　　B．36　　　　　　C．38　　　　　　D．4010．（2017甘肃省兰州市，第1

5、5题，4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．6　　　　　　D．11．（2016内蒙古包头市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）A．（﹣3，0）　　　　B．（﹣6，0）　　　　C．（，0）　　

6、　　D．（，0）12．（2016内蒙古呼和浩特市）已知a≥2，，，则的最小值是（　　）A．6　　　　B．3　　　　C．﹣3　　　　D．013．（2016天津市）已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）A．1或﹣5　　　　　　B．﹣1或5　　　　　　C．1或﹣3　　　　　　D．1或314．（2016安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）A．　　　　B．2　　　　C．　　　　D．15．

7、（2016四川省乐山市）若t为实数，关于x的方程的两个非负实数根为a、b，则代数式的最小值是（　　）A．﹣15　　　　　　B．﹣16　　　　　　C．15　　　　　　D．1616．（2016四川省雅安市）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．17．（2016浙江省舟山市）二次函数，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）A．　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D．18．（

8、2016湖北省咸宁市）已知菱形OABC在平面直角坐标