专题18 折叠问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017四川省乐山市，第10题，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．2．（2017四川省内江市，第11题，3分）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，），∠ABO=

2、30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（　　）A．（，）　　　　B．（2，）　　　　　C．（，）　　　　　D．（，3﹣）3．（2017江苏省无锡市，第10题，3分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）A．2　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．4．（2017浙江省台州市，第10题，4分）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF

3、，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（　　）A．　　　　B．2　　　　C．　　　　D．45．（2017衢州，第9题，3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．（2017湖南省长沙市，第12题，3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点

4、F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．随H点位置的变化而变化7．（2016内蒙古包头市）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）A．（﹣3，0）　　　　B．（﹣6，0）　　　　C．（，0）　　　　D．（，0）8．（2016内蒙古呼伦贝尔市，第6题，3分）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点

5、A′关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣3，2）　　　　　　B．（﹣1，2）　　　　　　C．（1，﹣2）　　　　　　D．（1，2）9．（2016内蒙古呼伦贝尔市，第12题，3分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．4　　　　　　D．510．（2016天津市）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正

6、确的是（　　）A．∠DAB′=∠CAB′　　　　　　B．∠ACD=∠B′CD　　　　　　C．AD=AE　　　　　　D．AE=CE11．（2016四川省南充市）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）A．30°　　　　　　B．45°　　　　　　C．60°　　　　　　D．75°12．（2016四川省资阳市）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点

7、C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．13．（2016四川省雅安市）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．14．（2016山东省威海市）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　

8、）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．15．（2016山东省枣庄市）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（　　）A．3　　　　B．4　　　　C．5.5　　　　D．1016．（2016山东省济宁市）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（　　）