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时间:2019-09-23
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1、从分数到分式教学设计下关六中杨诚教学设计思想分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念;借助对分数的认识学习分式的内容,是一种类比的认识方法,这在本章学习中经常使用。通过类比分数,从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。教学目标知识与技能1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义;2.说出分式产生的背景和分式的概念,以及分式与整式概念的区别与联系;3.总结出分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约的关系。过程与方法1.从具体到抽象,从特殊到一般,体会类比的方法;2.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探
2、索过程。情感态度价值观1.经历与分数类比学习分式的过程,养成缜密的思维习惯,形成类比思想,体验数学的价值;2.通过丰富的现实情境,在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,发展“用数学”的信心。教学重点和难点重点是:知道分式的形式(A、B是整式),并解释分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为0。难点是:分母中含有字母;字母的取值限制于使分母的值不能为0。教学过程设计(一)课题引入丝茅草两边有许多小细齿,能轻易地把人的手指划出一道血口子,非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿,自然会更加锋利,可
3、以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。在数学中,应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢?通过以下的学习我们就很明白了。(二)讲授新课填空1、长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为__________cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为__________;2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为__________cm;把体积为V-1的水倒入底面积为S+2的圆柱形容器中,水面高度为__________。学生分组讨论得出答案,并指出
4、书写形式:同5÷3可以写成一样,式子A÷B可以写成。答案:,,,,。演示课件1~5张幻灯片。学生讨论(1)式子是,,整式吗?(2)它们与分数有什么相同点和不同点?让学生观察思考,并与小学学过的分数对比,归纳总结出这些式子的特点。总结出分式的定义:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。学生思考,总结出有关分式的有用信息。(1)A,B都是整式。(2)是分数形式。(3)分母中含有字母。例1、下列各式中那些是分式?学生回答问题。学生讨论:分式中,分母可以取任意实数吗?教师引导学生从分数——分式的类比推理上思考。我们
5、知道除数不能为0,通过学生思考、讨论等活动,让学生充分认识到分式的一大要求:分母不能为0。例2、当x取何值时,下列分式有意义?(1)(2)学生讨论分式在什么重要条件下值为0?仅分子为0就可以了吗?教师引导学生从分数——分式的类比推理上思考。通过学生思考、讨论等活动,让学生充分认识到:分式值为0是要求:分子为0,分母不能为0。例3、当x取何值时,下列分式的值为零?(1)(2)教师巡视,指导;学生交流,完成练习,师生评价。(三)小结这节课我们学习了那些知识?教师引导学生回顾、总结、梳理所学的知识:(1)分式的概念。(2)分式何时有意义,何时
6、无意义。(3)分式的值何时为零。(四)板书设计从分数到分式1、分式的概念2、分式的意义3、分式值为0
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