从分数到分式.1从分数到分式

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1、普定县二中七年级数学自主学习案15.1.1从分数到分式编制：严加平　　课型：新授　　　班级　　　　　姓名：　　　　　学习目标：1.通过解决实际问题，能抽象出分式的概念，体会分式是刻画实际生活中数量关系的另一种代数式；2.了解分式的概念，能确定分式有无意义的条件，能确定分式的值为零的条件；（重难点）3.体会类比的数学思想及方法，获得代数学习的成功经验；一、课前学习1.形如的数叫，其中分数的分子、分母必须是整数。2.单项式和　　　　　叫整式。3.找出下列式子中的整式,并打上标记。,５,４ｘ２，３ａ－２ｂ３，　，　二、普读求是探究（一）：分式的概念１.一艘

2、轮船在静水中的航速为30km/h,顺流航行90km所用时间，与逆流航行60km所用时间相等，求江水的平均流速。设江水的平均流速ｘkm/h，则顺流航行90km所用的时间为　　　　h；逆流航行60km所用时间为　　　h；依题意所列方程为。２．长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为　　　　cm；长方形的面积为scm2，长为acm，宽应为　　　　cm；３.把200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为　　　　cm；把体积为Vcm3的水倒入底面积为(a+b)cm2的圆柱形容器中，水面高度为　　　　　cm；４.某班有n个同学，数学月考总

3、分为４３２０分，则人均分为　　分；从以上得到式子中，有什么发现？能你类比分数给出分式的定义?分式的概念：。三、当堂训练1、请写出三个分式：。2、下列式子中哪些是分式？哪些是整式？探究（二）分式有意义的条件；填表X的取值…-3-2-10123……有意义…结论：。探究（三）分式值为零的条件填表X的取值…-3-2-10123……2…结论：分式值为零的条件：当堂训练二1.求出使下列分式有意义的x的取值范围。（１）　　　　（２）　　（３）解（１）　要使分式有意义，则分母≠０，即当ｘ≠０时，分式有意义。（２）（３）3.当取ｘ什么值时，下列分式的值为0.（１）　　

4、　　　（２）解：（１）当２ｘ－１＝０，即ｘ＝且ｘ－１＝≠０时，分式的值为0。(2)四、补读帮困五、知者加速1.是分式吗？为什么？2.使分式有意义的ｘ的取值范围是　　　　；3.使分式无意义的ｘ的值是　　　　；4.若分式值为０，则ｘ＝　　　　。（请写出解答过程）六、总结建网本节课你学习了哪些知识？掌握什么学习方法？请画出知识结构图。六、因人作业必做：教科书第１３３页习题第1，2题.选做：仿照学案中的四个知者加速题，各自编一个类型题并解答。（做在学案上）,1.1.使分式是。2.3.若分式4.