专题2.22 列表助你寻找等量关系-备战2018年中考数学一轮微专题突破 （解析版）

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1、【专题综述】在列分式方程解决实际问题的过程中，寻找相等关系，列出方程是解题的关键所在，用列表的方法寻找相等关系是非常有效的手段。【方法解读】一、列表寻找等量关系例1进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.所以该地驻军原来每天加固300米．学*科网【解读】本题是一道工程问题，涉及工作总量、工作时间和工作

2、效率这几个量，这三者之间的关系式是“工作效率×工作时间=工作总量”，【举一反三】书架有两层，上层有34本书，若将上层书取6本放入下层，则两层书一样多，下层原有多少本书？【强化训练】1.某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？每天用量天数原计划670实际6－0.4x6×70=（6－0.4）x解得X=75答：这样一来可以用75天.学*科网2.买两种布料共138米，花了540元。其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？蓝布料黑布料合计单价3元/米5元/米长度①②138米

3、 总价③ ④ 540元解：设蓝布料买了X米，那么：3x+5(138_x)=540解得x=75,138-75=63答：买了蓝布料75米,黑布料63米.学*科网3.（江苏省盐城市）某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人平均每天生产螺栓12个或螺母18个，问：如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套？人数数量配套比[来源:Zxxk.Com]生产螺栓x人12x1生产螺母（28-x）人18（28-x）24．(重庆市秀山县)马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：.根据对话内容，请

4、你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．现在年龄2年后的年龄妹妹的年龄为岁岁哥哥的年龄为岁岁爸爸的年龄34岁答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．5.（山东省莒县）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【答案】用160张制盒身，120张制盒底．解：根据题意，找到等量关系：一个盒身与两个盒底配成一套，即盒底的数量=盒身的数量×2，列方程求解即可.学*科网白铁皮数量数量数量比x张制盒身盒身的数量15x2（280﹣x）张制

5、盒底[来源:学科网ZXXK]盒底的数量40（280﹣x）1试题解析：解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：2×15x=40（280﹣x），解得：x=160，280﹣x=120．答：用160张制盒身，120张制盒底．6.（山东省莒县）一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算）【答案】此工程能如期完成.【解析】试题分析：等量关系为：合作20天的工作量+乙单独完

6、成的剩余的工作量=1，据此列出方程求解．工作效率共作时间工作量甲工程队20天乙工程队天试题解析：设剩余工程乙独做需要x天完成,根据题意可得:，解得x=7,∵20+7<30[来源:Z,xx,k.Com]∴此工程能如期完成.7.（山东省郯城县）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？【答案】先安排整理的人员有6人.8.（山东省商河县）甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时

7、相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.【答案】乙骑自行车的速度为9千米/时．【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用---行程问题，设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x-6）千米/时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可．速度时间路程甲(3x－6)千米/时55(3x－6)乙x千米/时55x解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，[来源:学。科。网Z。X。X。K]据题意得5(3x－6)+5x=150.解得x=9.答：乙骑自行车的速度为9千米/时．9.(天津市宁河区)某项

8、工程,甲单独做需18天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?【答案】2答：乙再做2天就可以完成全部工程10.(江苏省南通市)甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料