专题2.24 例析追击和相遇问题的解题方法-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）

《专题2.24 例析追击和相遇问题的解题方法-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题24例析追击和相遇问题的解题方法　　【专题综述】一次函数类的相遇与追击问题常常与学生的生活实际相联系，有条件时我们不妨安排学生进行模拟实验，在生动趣味的实验过程中深化学生理解。在教学过程中，尽可能追求学生对题目图形的理解，务必做到图形与情境的一一对应。【方法解读】一、追击类问题例1甲乙两人同时去地，甲骑自行车，乙骑摩托车中途摩托车出现故障改步行，下图是他们的路程随时间变化的图线。(1)求出甲乙两人路程与时间的关系函数；(2)甲到达终点用了多长时间?(3)两人何时相距最远，最远距离是多少?[来源:学.科.网]【举一反三】（江苏省丹阳市）在20km

2、越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、相遇类问题例2甲乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发沿公路步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路骑自行车前往甲地，小亮到达甲地后停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地。设小明与甲地的距离为，小亮与甲地的距离为，小明小亮之间的距离为，小明行走时间为，与之间的函数图象如图

3、1，与之间的部分图形如图2。(1)求小亮从乙到甲的与之间的函数关系；(2)求小亮由甲返回到与小明相遇的与的函数关系；(3)补全图2的信息，并求出值。[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]【举一反三】（2017年中考）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发h时，两车相遇；④甲车到达C地

4、时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．【强化训练】1.（陕西安市）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系？（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？[来源:学科网ZXXK]（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？2．（2017年吉林省）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中

5、休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．[来源:Z#xx#k.Com]（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少　　分钟．3．（江苏省盐城市）A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A,B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了m分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图像如图所示.（1）A地离C地的距离

6、为米，m=；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y(米)，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在图中画出此函数的图像；（3）乙出发几分钟后两人在途中相遇？4.(山东省商河县)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距________千米，B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_______小时，B出发后________小时与A相遇；（2）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（3）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则B出发多少小时

7、与A相遇，相遇时距离B的出发点多少千米？并请在图中表示出这个相遇点C．5．(山东省商河县)为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象.根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多