正文描述:《专题1.14 根式问题常见错误例析-备战2018年中考数学一轮微专题突破(原卷版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题14根式问题常见错误例析【专题综述】有关二次根式的计算和化简,经常在中考试卷中出现,而部分同学在解二次根式的化简或计算问题时,常常因概念不清或忽视问题的必要条件而造成错误,下面对这些常见的错误进行剖析,以提高二次根式计算和化简的准确性。【方法解读】一、概念不清例1:若x+=4,则x-=.【举一反三】把根号外的因式移入根号内的结果是()A.B.C.D.二、错误理解代数式的意义例2:计算:÷。【举一反三】计算:的结果是()A.B.C.D.三、忽视运算法则例3:计算:÷(-)。【举一反三】计算:.四、忽视“分母的有理化因式其值不能为零”分母有理
2、化的一般方法是分子、分母同乘以分母的有理化因式,其次是借助分解,然后约分;利用前一方法分母有理化应注意的有理化因式值的情况。例4:计算:x÷(1+)(x≥-1).因x≥-1,故x=0符合题意,但当x=0时,1-=0,此时相当于分子分母同乘以零.故虽计算结果正确,但其过程也是错误的。【举一反三】化简.[来源:学.科.网Z.X.X.K]五、忽视隐含条件例5:已知a为实数,化简:a。【举一反三】已知a+b=-8,a+b=8化简ba.六、忽视定义的前提条件例6:若最简二次根式与是同类二次根式,求a的值。[来源:学科网]【举一反三】已知最简二次根式与,是同类二次根式,求a、b的值。七、忽视分
3、母不能为零例7:二次根式中,实数x满足的条件是。[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网]【举一反三】若y=+7,求x+y的立方根。[来源:学科网]八、忽视算术根的非负性例8:化简。【举一反三】(1)当,求的值.(2)当0
4、a
5、+a=0,
6、ab
7、=ab,
8、c
9、-c=0,那么化简代数式-
10、a+b
11、+
12、a-c
13、-的结果为( )A.2c-bB.2c-2aC.-
14、bD.b5.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果是_________.6.已知实数、、满足等式,则__________.7.已知x,y为实数,y=求5x+6y的值________.8.当x=1-时,求++的值.9.在一节数学课上,李老师出了这样一道题目:先化简,再求值:,其中x=9.小明同学是这样计算的:解:=x-1+x-10=2x-11.当x=9时,原式=2×9-11=7.小荣同学是这样计算的:解:=x-1+10-x=9.聪明的同学,谁的计算结果是正确的呢?错误的计算错在哪里?10.若实数a,b满足+=3,﹣=3k,则k的取值范围是( )A.﹣3≤k≤2B.﹣3≤k≤3C.﹣
15、1≤k≤1D.k≥﹣1
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