专题1.14 根式问题常见错误例析-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）

《专题1.14 根式问题常见错误例析-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题14根式问题常见错误例析【专题综述】有关二次根式的计算和化简，经常在中考试卷中出现，而部分同学在解二次根式的化简或计算问题时，常常因概念不清或忽视问题的必要条件而造成错误，下面对这些常见的错误进行剖析，以提高二次根式计算和化简的准确性。【方法解读】一、概念不清例1：若x+=4,则x-=.【举一反三】把根号外的因式移入根号内的结果是（）A.B.C.D.二、错误理解代数式的意义例2：计算：÷。【举一反三】计算：的结果是（）A.B.C.D.三、忽视运算法则例3：计算：÷(-)。【举一反三】计算：.四、忽视“分母的有理化因式其值不能为零”分母有理

2、化的一般方法是分子、分母同乘以分母的有理化因式，其次是借助分解，然后约分；利用前一方法分母有理化应注意的有理化因式值的情况。例4：计算：x÷(1＋)(x≥-1).因x≥-1，故x=0符合题意，但当x=0时，1-=0，此时相当于分子分母同乘以零.故虽计算结果正确，但其过程也是错误的。【举一反三】化简.[来源:学.科.网Z.X.X.K]五、忽视隐含条件例5：已知a为实数，化简：a。【举一反三】已知a+b=－8，a+b＝8化简ba.六、忽视定义的前提条件例6：若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值。[来源:学科网]【举一反三】已知最简二次根式与，是同类二次根式，求a、b的值。七、忽视分

3、母不能为零例7：二次根式中，实数x满足的条件是。[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网]【举一反三】若y=+7,求x+y的立方根。[来源:学科网]八、忽视算术根的非负性例8：化简。【举一反三】(1)当，求的值．(2)当0

4、a

5、+a=0，

6、ab

7、=ab，

8、c

9、-c=0，那么化简代数式-

10、a+b

11、+

12、a-c

13、-的结果为（　　）A.2c-bB.2c-2aC.-

14、bD.b5．已知xy>0，化简二次根式x的正确结果是_________．6．已知实数、、满足等式，则__________．7．已知x，y为实数，y=求5x+6y的值________.8．当x＝1－时，求＋＋的值．9．在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：先化简，再求值：，其中x＝9.小明同学是这样计算的：解：＝x－1＋x－10＝2x－11．当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．小荣同学是这样计算的：解：＝x－1＋10－x＝9．聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？10．若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　　）A.﹣3≤k≤2B.﹣3≤k≤3C.﹣

15、1≤k≤1D.k≥﹣1