专题4.1 例说“星形”角度求和-备战2018年中考数学一轮微专题突破-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题01例说“星形”角度求和【专题综述】学习了多边形的内角和计算公式：（n-2）·180°，不仅可以用来计算一些规则多边形的度数问题，而且还可以用来解决一些不规则的多边形的角度和的计算问题.所谓星角，就是有封闭的折线首尾相连，交错而成的图形.由于星角的各角比较分散，要求它们的和，就需要把这些分散的角集中到一起构成多边形，借助多边形内角和求解.【方法解读】一、转化三角形内角和求角度例1　如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【举一反三】（2017春•亭湖区校级月考）如图，

2、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（　　）A．90°B．180°C．360°D．540°二、转化四边形内角和求角度例2　如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.【举一反三】[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2016春•宣城期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=　　度．三、转化多边形内角和求角度.例3　如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.【举一反三】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（　　）A．4B．5C．6D．7【强化训练】[来源:Zxxk

3、.Com]1.（2017秋•富顺县月考）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°2.（2014秋•绵阳校级期中）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°3.如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为　　．4.（2017秋•金乡县期中）如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=　　度．5.（2017春•江阴市校级期中）如图，求∠A

4、+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=　　．6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=　1080°　．7.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．[来源:学科网ZXXK]8.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．[来源:学

5、科

6、网]9.（2015秋•鄂城区校级月考）如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为　　．10.“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题

7、转化为具体的问题．[来源:学科网]（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）