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《专题71利用平移巧妙解题-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题01利用平移巧妙解题【专题综述】平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活应用也十分广泛.在解题中巧妙利用平移，可以起到化繁为简，事半功倍的效果.【方法解读】例1:如图，在长方形中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图屮标明的数据，其屮空白部分的面积是多少?BhqHc【举一反三】如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A.70B.60.C.48D.18二、求线段的长度例2：如图，某商
2、场重新装修后，准.备在，大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，英侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元？B【举一反三】某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示.请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？三、说明角的关系例3：如图，在四边形ABCD'',AD//BC,AB=CD,AIXBC,则/〃与ZQ的数量关系怎样？试说明你的理由【举一反三】如图，在梯形昇〃60中，AD//BQBD=CD,
3、ABCCD,且ZABC为锐角，AD=4,BC=2，点F为力上一动点。试求：当传为何值吋，四边形/妙是等腰梯形?四、比较线段的大小例4：如图，在△昇力中，E、尸分别为昇从化上的点，且朋=6F,则朋吗？为什么？D【举一反三】如图所示，AD//BQZABC=80°,乙BCD=5X,利用平移的知识讨论死与AD^AB的数量关系.五、最短路径设计例5：如图，A.〃两城市之间有一条国道，国道的宽为日，现要在国道修建一座垂直于国道的立交桥，使通过昇、〃两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据.【举一反三】如图，工厂/!和工厂〃被一条河隔开，它们到
4、河的距离都是2km,两个工厂水平距离是3km,河宽lkm,现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂力到工厂〃的距离最短（河岸是平行的）乂3km::2ktn•I•I::::::::::::::::::::::加III2hnIII■B①请画出架桥的位置（不写画法）②求从工厂力经过桥到工厂〃的最短路程.【强化训练】1.如图，阴影部分的而积为（）A.5；B.2s；C.a；D.-a.41.(1)已知图1将线段力〃向右平移1个单位氏度，图2是将线段力“折一下再向右平移1个单位长度，请在图3屮画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；AAAxJI
5、BB、图1BB、图2图3图4(2)若长方形的长为自,宽为请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4,在宽为10/〃,长为40/〃的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1///,求这块菜地的面积.2.如图，凯瑞酒店進备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？八jzEe-6米••••■••■・••■■・■■8米►3.如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32刃，南北宽20/〃的长方形，为了行
6、走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1刃，求蔬菜的总种植面积是多少？1.（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，/是腮的中点，点力在加上，且上BA&/CDE.求证：AB-CD.分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形屮，且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此，要证/伊仞,必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形.现给出如
7、下三种添加辅助线的方法，请任意选择其川一种，对原题进行证明.C(2)(3)2.已知抛物线y=a^+bx+c与x轴交于昇，〃两点，顶点C的纵坐标为一2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线则下列结论正确的是—•（写出所有正确结论的序号）①〃>0；②a~b+c<0；③阴影部分的面积为4；④若c=—l,则/f=4a.1.如图，己知直线a//b,且日与方之间的距离为4,点办到直线日的距离为2,点〃到直线“的距离为3,AB=2帧.试在直线自上找一点必在直线力上找一点N,满足MN丄a且如化枷幻矽的长度和最短，则此时仙hVZU（）AA.6B.8C.10D
8、.122.如图1,在口M防中，AB-2,AF
