专题1.9 因式分解在生活中的应用-备战2018年中考数学一轮微专题突破（解析版）

《专题1.9 因式分解在生活中的应用-备战2018年中考数学一轮微专题突破（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【专题综述】利用因式分解不仅能解决许多数学问题，而且在现实生活中也有很多的应用，灵活巧妙地利用因式分解，往往可以对生活中的实际问题起到化繁为简，方便快捷的效果，让我们一起来赏析因式分解在生活中妙用.【方法解读】例1：每一天喝一包鲜牛奶逐渐成了人们的生活习惯.某种鲜牛奶的包装袋上注明了所含的营养成分，其中脂肪≥3.1％，蛋白质≥2.9％，非脂乳固体≥8.1％，钙80－120mg/ml，请你计算一包200ml（大约206克）的牛奶中脂肪和蛋白质的含量至少有多少克？解：206×3.1％＋206×2.9％＝206×（3.1

2、％＋2.9％）＝206×6％＝12.36（克），学&科网答：每包牛奶中脂肪和蛋白质至少含有12.36克.【解读】根据题意，两种营养的含量至少是206×3.1％＋206×2.9％，对式子提公因式可简便计算出结果.【举一反三】学校为庆祝建国60周年活动，举行了盛大的演出方队，其中一个造型方队中每行每列均是96人，你能很快的算出这个方队一共有多少人吗？【答案】9216例2.：晶晶在暑假期间制作了一个房子模型，如图所示（单位：m），要把其中的这一面墙涂上颜色（4个窗户除外），那么涂色的面积是多少？解：涂色的面积为：＝＝＝1

3、43.学&科网答：涂色的面积是143m2.【解读】涂色的面积应该是三角形的面积加正方形的面积再减去4个小正方形的面积.可利用平方差公式对部分式子进行分解,从而简化计算.【举一反三】如图，是某县城一住房小区，现开发商要在原来小区（正方形）的基础上准备进行扩建，且使扩建后的小区平面仍旧是正方形，如果按土地的成本价是1500元/m2计算，那么开发商在整个小区的土地成本投资应是多少万元？【答案】1500＝＝10000，所以土地的投资成本为：10000×1500＝1500（万元）.【强化训练】1．计算：2-(-2)的结果是(

4、)A.2B.3×2C.-2D.()【来源】新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.1《提公因式法》课时练习【答案】B【解析】22014-(-2)2015=22014+22015=22014(1+2)=3×22014.故选B.学&科网2．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为　　．【来源】2014中考名师推荐数学因式分解（带解析）【答案】70[来源:学.科.网]考点：因式分解的应用．3．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便

5、记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值为，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码不可能是（　　）A.B.C.D.【来源】重庆市兼善中学2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试题【答案】B【解析】x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x-y=10，组成密码的数字应包括20，30，10，所以组成的密码不可能是201010．故选：B．学&科网【点睛】本题考查了提公因式法，公式法

6、分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．4．分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：；（2）△ABC三边，，满足，判断△ABC的形状．【来源】[中学联盟]江苏省启东市天汾初级中学2016-2017学年八年级寒假作业测试（开学考试）数

7、学试题【答案】(1)（a+b﹣2）（a﹣b﹣2）；(2)△ABC是等腰三角形．5．简便计算：（1）2017×512-2017×492（2）【来源】2017.11.湖北省丹江口市八年级数学期中考试试题及答案【答案】（1）403400；(2).6．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积．【来源】2015-2016学年湖南省衡阳市逸夫中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【答案】当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的

8、面积为168平方厘米．【解析】试题分析：根据剩余的面积=大正方形的面积﹣4个小正方形的面积，由大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，利用正方形的面积公式列出剩余部分的面积S，利用平方差公式分解因式后，将a与b的值代入，即可求出剩余部分的面积．解：根据题意得：剩余部分的面积S=a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），当a=13.4，b=3.4时，[来