二次函数的图象与系数的关系 (3)

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1、二次函数的图象与系数的关系学习目标：1．归纳二次函数图象与、、、的符号关系，体会函数图象与关系式之间的联系； 2．通过合作探究所得，培养学生的逻辑思维能力；再结合图象分析的过程中，渗透数形结合思想；3．知道二次函数中以及△＝对图象的影响．学习重点：二次函数图象与以及△＝的相互关系；学习难点：知道二次函数中以及△＝对图象的影响．一、知识回顾1.二次函数的图象开口，对称轴是直线;其顶点坐标是，当时,,抛物线与轴的交点是;2.二次函数对称轴是直线;其顶点坐标是.二、探究新知借用几何画板和flash形象的给学生演示，当我们分别改变、、的大小时，二次函数图象的变化情况。思考：（1

2、）改变的大小时？（2）改变的大小时？（3）改变的大小时？结合师生合作探究整理表格：二次函数的系数、、、与抛物线的关系系数及△作用图象特征、例题1、(重庆中考)二次函数的图象如图所示，则点，在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限练习：2.二次函数的图象如图，点P（,）在第象限。3.如图，若，，，则抛物线的大致图象为（）例题2、二次函数和一次函数图象二次函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（　）ABCD练习：2.(河北)在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为()3.二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）ABCD二次函数的几个

3、特例：(1)当时，(2)当时，(3)当时，(4)当时，例题3、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：①，②；③；④中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个练习：二次函数的图象如图所示，下列判断不正确的是（　）A.,　　B.,C.,　D..三、课堂小结四、课外练习1.（招远市模拟）已知二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下图，若b＜0，则符合条件的图象为（　　）A．B．C．D．2.（安庆中考）已知直线y=ax+b如图所示，则二次函数y=ax2+bx+3的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．（2016•鼓楼）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如

4、图所示，对称轴为直线x=0.5，判断点（a+b+c，abc）在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四4．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴x=1，给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a﹣b+c＜0．其中正确结论个数是（　　）A．0B．1C．2D．35.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①②当时，＜0③若、在函数图象上，当时，④其中正确的是（　　）A．①②④B．①④C．①②③D．③④五、教学反思