二次函数图像与性质综合应用 (2)

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1、二次函数的图形变化1.(考试说明57页第5题)如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．（1）求c，b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）（2）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；（3）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．在预习中自学在展示中自信在合作中进步在反思中提高2.【2014中考河北11分】如图，2×2

2、网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为（n为整数）.（1）n为奇数且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.在预习中自学在展示中自信在合作中进步在反思中提高3.【2015中考河北11分】如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，

3、1)，抛物线l：y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：(2)设点C的级坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y1的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1:4时，求h的值.在预习中自学在展示中自信在合作中进步在反思中提高4.【2016中考河北12分】（本小题满分12分）如图，抛物线L:（常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴

4、，交双曲线于点P，且OA·MP=12.（1）求k值；（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围.在预习中自学在展示中自信在合作中进步在反思中提高