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《二次函数图像性质与应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数图象性质及应用一选择题1.已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（）A.开口方向向上，y有最小值是﹣2B.抛物线与x轴有两个交点C.顶点坐标是（﹣1，﹣2）D.当x＜1时，y随x增大而增大2.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（）A.0、5B.0、1C.﹣4、5D.﹣4、13.将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是A.B.C.D.4.把抛物线y=﹣2x2+4x+1图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线
2、函数关系式是（）A.y=﹣2(x-1)2+6B.y=﹣2(x-1)2﹣6C.y=﹣2(x+1)2+6D.y=-2(x+1)2-65.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A.B.C.D.6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个第6题图第8题图7.二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A.a＞0，△＞0B.a＞0，△＜0C.a＜0，△＞0D.a＜0，△＜0
3、8.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A.y=x2-x-2B.y=﹣x2﹣x+2C.y=﹣x2﹣x+1D.y=﹣x2+x+29.已知A(2,1)在二次函数(m为常数)的图像上,则点A关于图像对称轴对称点坐标是（）A.（4,1）B.（5,1）C.（6,1）D.（7,1）10.抛物线y=﹣x2+x﹣1与坐标轴（含x轴、y轴）的公共点的个数是（）A.0B.1C.2D.311.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时，a+b>am2+bm;④a﹣
4、b+c＞0;22⑤若ax1+bx1=ax2+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤第11题图第12题图12.如图所示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，0），依据图象写出了四个结论：1212①如果点（﹣，y）和（2，y）都在抛物线上，那么y＜y；②b2﹣4ac＞0；③m（am+b）＜a+b（m≠1的实数）；④=﹣3所写的四个结论中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题:13.在函数①y=ax2+bx+c;②y=(x
5、-1)2﹣x2;③y=5x2﹣;④y=﹣x2+2中，y关于x的二次函数是．214.当m=时，函数y=(m-4)xm-5m+6+3x是关于x的二次函数．15.二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是16.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．17.若函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=．18.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为19.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出
6、了它的一些特点．甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：．20.如图,已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P坐标为．第22题图第23题图21.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0).若抛物线y=x2＋k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是三解答题:22.如图，过点A（-1，
7、0）、B（3，0）的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E.（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线顶点D的坐标；（3）若抛物线的对称轴上存在点P使，求此时DP的长.23.如图，已知□ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB为xcm.(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.24.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴
8、上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为L,求L与t之间函数关系式.25.已知抛物线y=x2+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；（3）在（2）的条件下，当﹣2＜x＜2时，直线y=
