二次函数图像性质综合应用

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1、第二十六章二次函数图像与性质应用二克浅中学郑爱民教学目标知识技能复习与巩固二次函数的图象和性质．数学思考已知函数解析式能得到图象的特点,已知图象可判断函数的相关数据.解决问题具体问题具体分析,体会与他人合作的重要性．情感态度敢于面对数学活动中的困难,能虚心向他人学习．重点运用二次函数知识解决相关问题,渗透数形结合思想．难点准确把握数与形之间的相互联系．活动流程活动内容和目的活动1 　典例分析发散结论以函数为例发散思维，找出相关结论活动2 　根据结论概括要点针对活动1中的结论，回顾概括本章知识要点.活动3　 由数思形应用知识应用知识解决问题，

2、重在由解析式得到相关的图形结论.活动4　 由形思数应用知识应用知识解决问题，重在由图形得到解析式的相关结论.活动5 　数形结合巩固知识应用知识解决问题，重在解析式与图形相互结合.活动6综合应用训练能力运用知识解决实际问题，具体问题具体分析，数形结合.活动7　归纳小结思想提升学生回顾自己的收获，关注数学学习中的数形结合的思想.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]请思考，写出函数的相关结论.看谁写的又准又多！教师：出示函数式及问题.学生：写出相关结论，小组合作交流并展示成果.师生：补充完善！以具体函数为例，回顾了相关知识，并训练了学

3、生的发散思维.[活动2]根据[活动1]中的结论，对应地回顾二次函数图象、性质.教师：一般形式的二次函数对应的结论怎样表示呢？学生：回顾二次函数相关知识.由具体的二次函数到一般形式的二次函数，直观概括要点.[活动3]1.抛物线与轴分别交于A、B两点，则AB的长为.2.的图象不经过象限.教师：出示三个二次函数的解析式，并提出相关问题.学生：结合复习的有关二次函数的图象特点，独立思考，相互交流，解决问题.由数思形，体会二次函数中各系数对图象的决定作用.3.关于的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点在象限.问题与情境师生行为设计意图[活动4]4.如

4、图:判断符号：0,0,0,0.5.如图:判断符号：0,0,0,0.6.如图,则解为,的解集为.教师：出示图，提问题．-11-314题4题5题6题学生：用知识，解问题.[活动4]中简图如右：由形思数，观察图形特点，体会图象中所蕴含的某些数据或某些数量关系.[活动5]7.函数对称轴为,过点(3,0),则的值为.8.函数过点(-2,7),(6,7),(3,-8),则=-8的解为.9.抛物线过点(0,3),(-3,0),(2,-5),交轴于A、B点.(1)求解析式；(2)P为(-2,3),求△PAB的面积.教师：出示问题.学生：阅读并根据图形思考解

5、决问题.师生：相互讨论，合作交流，得出正确结论.综合运用二次函数知识，由数思形，由形思数，体会数学中“数形结合”的思想.[活动6]10.小区在一块一边靠墙（长15m）的空地上建矩形花园ABCD，另三边用40m的栅栏围成（如图）。设BC长为(m),花园的面积为(m2).（1）求与的函数关系式.（2）花园面积能达到200m2吗？（3）根据函数关系式，描述图象变化趋势；当取何值时，花园的面积最大？求最大面积？教师：出示问题.学生：交流对比，解决问题.第10题如下图:DBAC运用知识解决实际问题，具体问题具体分析，体会“数形结合”重要作用.[活动7

6、]归纳小结,思想提升.学生：回顾本节课收获.教师：鼓励学生学、用数学.关注数学中数形结合的思想.