三角形相似（3）

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1、27.2.1相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定（3）学习目标：1．掌握相似三角形的判定定理：“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”．2．了解“斜边的比等于一组直角边的比的两相直角三角形相似”．3.会进行简单的证明、计算．学习重点：三角形相似的判定（3）学习难点：三角形相似的判定（3）的应用教学过程：（一）自学助学（1）1.观察两副三角尺，两个同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，它们相似吗？．2.如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？3.

2、作△ABC和△A'B'C'，使得∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，这时它们的第三个角满足∠C＝∠C'吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？解答设计说明：观察发现，动手验证。通过大胆猜测与动手验证这个环节引入课题，达到让学生由发现而质疑，由验证到释疑，形成初步认识，通过这些过程养成善于发现问题，勇于解决问题的习惯，从而达到引入本节课的目的。（二）合作探究：例1如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB,垂足为D,求AD的长．EADBC解：设计说明：团结协作，探究新知。通

3、过合作探究环节，进一步加强学生三角形相似的探究和解决能力，通过合作探究也锻炼了学生之间的团结协作、互帮互助、共同发现问题、并解决问题的能力，同时也锻炼了学生的语言表达能力、逻辑思维能力。（三）活学活用1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．图中有哪几对相似三角形？为什么？（课堂检测）2.在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，则△ABC∽△，△ABC∽△，△ABC∽△设计说明：巩固新知，拓展创新。通过对变式训练这一环节的设计，使学生进一步了解利用三角形相似解决问题的方法，根据条件变化的情况下，进一步体会利用三

4、角形相似解决问题的方法。对三角形相似的认识得以巩固和提高。课堂检测（要求独立完成，时间10分钟）1．下列结论：①所有的等腰三角形都相似，②有一个角是80°的两个等腰三角形相似，③有一个角是100°的两个等腰三角形相似，④有一个角相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高.(1)若AD=8，BD=2，则CD=；(2)若BD=4，AB=9，则BC=；(3)若AD=2，AB=3，则AC=；(4)若CD=8，BD=4，则AD=．(5)若

5、AB=5，AC=4，则CD=3（1）如图1，请你增加一个条件：∠＝∠（或∠＝∠），使△ABC∽△ACD．（2）如图2，请你增加一个条件：∠＝∠（或∠＝∠），使△ABC∽△AED．设计说明：运用新知，巩固提高。通过课堂检测环节，首先检测学生对本节课的掌握情况，从而便于在课堂上组长有针对性的对学生做辅导，达到兵教兵的目的；其次本环节也是对定值解决方法的进一步练习，从而达到巩固加强的目的。谈谈你的收获吧：.设计说明：本环节的设计，一方面让学生回顾本节课所学内容，梳理知识脉络；另一方面锻炼了学生对本节课的总结归纳能力。作业：