相似三角形判定（3）

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1、探索三角形相似的条件（3）班级姓名【学习目标】1.探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决问题。2.经历“操作—观察—探索—说理”的数学过程，发展合情推理和有条理的表达能力【重点难点】判定3的应用．【课前预习】1．如图，DE∥BC,写出图中的相似三角形，并说明理由2．如图，写出图中的相似三角形，并说明理由3．（1）画△A′B′C′，使∠A′＝∠A，==，（2）请比较∠B′与∠B的大小，由此你能得出什么结论？【课堂助学】一、实践与探索：4※实验初中高效课堂目标：学生“动”起来，课堂“活”起来

2、，效果“好”起来※1．在课前预习3中，设==k，改变k值的大小，再试一试，上述结论是否改变？2．如图，在△ABC与△A′B′C中，∠A=∠A′，＝（AB＞A′B′），请说明这两个三角形相似的理由。定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.几何语言：在△ABC与△A′B′C′中：∵___________________________∴△ABC∽△A′B′C′二、思考与探索1．如图，在△ABC与△A’B’C’中，∠B=∠B′，能判断△ABC与△A’B’C’相似吗？要使△ABC∽△A’B’C’，需要

3、添加什么条件？2．如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，（1）在AB上取一点D，当AD=cm时，△ACD∽△ABC（2）在AC的延长线上取一点E，当CE=cm时，△AEB∽△ABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？4※实验初中高效课堂目标：学生“动”起来，课堂“活”起来，效果“好”起来※三、例题分析：例1：如图，∠1=∠2，要使△ADE∽△ABC需要添加什么条件？选择一个加以证明例2：如图，已知AE2=AD·AB,且∠ABE＝∠ACB，试说明：（1）△ADE与△AEB相似；（2

4、）DE∥BC；（3）△BCE∽△EBD。【课堂检测】1．已知：∠A＝1200，AB＝7cm，AC＝14cm；∠A′＝1200，A′B′＝4cm，当A′C′＝cm，△ABC∽△A′B′C′；当A′C′＝cm，△ABC∽△A′C′B′。2.如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有。3．如图已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（）A、△ABD∽△ACEB、∠B=∠CC、BD=2CED、AB·EC=AC·BD【课后作业】１．如图，在△ABC中，P是AB

5、上一点，在下列条件：①∠ACP＝∠B，②∠APC＝∠ACB，③AC2＝AP·AB，④AB·CP＝AP·CB中，能使△APC∽△ACB的条件是（　　）A①②④　　B①③④　　C②③④　　D①②③　２．如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b，当BD＝时，以C、B、D为顶点的三角形与△ABC相似.4※实验初中高效课堂目标：学生“动”起来，课堂“活”起来，效果“好”起来※３．如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在坐标轴上（C与A、B不重合），且由点B、O、C组成的三

6、角形与△AOB相似。请写出所有符合条件的点C的坐标。.5.已知：PB与⊙O相切于B，BH⊥OP于H,点A是⊙O上任意一点，求证：∠OAH＝∠OPA6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E。试说明：（1）△ABD∽△CBE；（2）△BDE∽△BAC。思考：在△ABC与△A′B′C：==，∠C=∠C/=450，这两个三角形是否一定相似吗？4※实验初中高效课堂目标：学生“动”起来，课堂“活”起来，效果“好”起来※