相似三角形判定3 (2)

《相似三角形判定3 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形的判定（三）教学目标1．掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。〔教学重点与难点〕重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程新课引入：复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系：SSS↓如果两个三角形的三组对应边的

2、比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）SAS↓如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）提出问题：观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。↓如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？画△，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?相似三角形的识别方法：两个三角形相似一定需要三个角相等吗？思考如果两个三角

3、形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？用数学符号表示：例1　如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似．思考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?例2　如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似．C'B'A'CBA例2.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点

4、P,求证:PA·PB=PC·PDAaBCDDPAPO例4.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°则AD·AB=AE·AC找一找图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形。FABCDGE图1AAaAB图2CFDEO巩固练习找出图中的相似三角形填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。3.已知如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB.4、如图：在Rt△A

5、BC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D若CB=6,BD=2则BC=AD=CD=总结：本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。