《直线和圆的位置关系1》导学案

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1、《直线和圆的位置关系1》导学案学习目标：【知识与技能】了解直线和圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求直线和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想【情感、态度与价值观】通过本节知识的操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。【重点】⑴直线与圆的三种位置关系；⑵会正确判断直线和圆的位置关系。【难

2、点】会正确判断直线和圆的位置关系学习过程:一、自主学习（一）复习巩固复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。（二）自学讨论阅读文本内容P95至P96（小组交流合作，完成学案）1、活动：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：二、课堂讲解直线和圆的位置关系的概念特点：▲直线

3、和圆没有公共点时，叫做特点：▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做，这个公共点叫做；5特点：▲直线与圆有两个公共点时，叫做。这条直线叫做圆的提问：某条直线上的一个点到圆心的距离等于圆的半径，那么这条直线与圆有怎样的位置关系？判断是是非非（1）、直线与圆最多有两个公共点（）（2）、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切()（3）、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离()（4）圆的切线只有一条。（）（5）若直线与圆不相切，则直线与圆相交。()请举出反例.小结：直线与圆有_____种位置关系，是用直线

4、与圆的________的个数来定义的。这是判断直线与圆的位置关系的重要方法.反之，知道直线与圆的位置关系，可知直线与圆的交点个数．新的问题：除了用公共点的个数来判断直线与圆的位置关系外，是否还有其它的方法来判断？能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？请看课本96页思考。直线与圆的位置关系的识别与特征：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由____________________的个数来判断；（2）根据性质，由____________________的关系来判断。5三，

5、小试牛刀筑基闯关1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则.视野拓展1、⊙O的半径为5,圆心O到直线L的距离为3,那么直线L和圆的位置关系()A、相交B、相切

6、C、相离D、无法确定2、已知⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,d=r,那么直线L和圆的位置关系()A、相交B、相切C、相离D、以上都不是3、已知⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,直线L和圆O有交点,则下列结论正确的是()A、d=rB、d≤rC、d≥rD、d﹤r4、（2015.广州）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为0A=5，将直线L向0A方向平移m个单位时，⊙O和直线L相切，则m等于（）A、2B、4C、8D、2或8四、典例剖析授之以渔题型一判定直线和圆的位置关系例1、在△ABC中，∠ACB=90°，A

7、C=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1)r=2厘米（2）r=2.4厘米（3）r=3厘米〖归纳小结〗判定直线与圆的位置关系有两种办法：（1）（2）5题型二由直线与圆的位置关系判断半径的取值范围例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线

8、AB相交。〖归纳小结〗根据直线与圆的位置关系求半径的步骤：（1）（2）(3)五、布置作业：1、教材P101习题1、22、某工厂将地处A、B两地的两个小厂合成一个大厂，为了方便A、B两地职工的联系，准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地的北偏东方向，B地的西偏北方向的