24.2.2直线和圆的位置关系(1)导学案

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1、24.2.2直线和圆的位置关系（1）学习目标：1．了解直线和圆的位置关系的有关概念．2．理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交dr．重点、难点1、重点：探索直线和圆的三种位置关系2、难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程：阅读教材P93—94,完成课前预习【课前预习】1：知识准备点与圆的位置关系数量关系2：探究1:（1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，

2、你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？发现：直线与圆有如下三种位置关系：归纳：直线和圆有两个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的．5直线和圆有一个公共点，直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做．直线和圆没有公共点，这条直线和圆．探究2:设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（a）（b）（c）直线L和⊙O相交dr，如图（a）所示；直线L和⊙O相切dr，如图（b）所示；直线L和⊙O相离dr，如图（c）所示．5【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典

3、型例题例1．圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数.⑴4.5⑵6.5⑶8例2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，下列r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cm活动3：随堂训练1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相切2.如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.不确定3、已知⊙O的直径为10．(1)、若直线与⊙O相交，

4、则圆心O到直线的距离d________；(2)、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d________；(3)、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d________．4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。5、已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC的位置关系怎样。活动4：课堂小结1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系52、确定直线与圆的位置关系的方法有____种（

5、1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________________的关系来判断。【课后巩固】一、判断1、直线与圆最多有两个公共点。（　）2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）二、填空1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是_

6、___。3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。5、⊙O半径为r，圆心O到直线ｌ的距离为ｄ，且ｄ与ｒ是方程x2-9x+20=0的两根，则直线ｌ与⊙O的位置关系是。6、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线OA与⊙M相离时,r的取值范围是______________;2)当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是______________;3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取

7、值范围是___________.三、选择题1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定2、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝43、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交四、解答题如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．（1）以点C为圆心作圆，当