24.2.2 直线和圆的位置关系（1）

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1、24.2.2直线和圆位置关系人教版九年级上册回顾：r·OAPPPd>rd

2、图形特征--用公共点的个数来区分）这个点叫做切点。思考：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O无公共点直线l与⊙O相离．.Ol.Ol.A.B割线.Ol切线切点A.1、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.巩固：(1)直线与圆最多有两个公共点.（）√×(3)若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.().A.O(2)若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.()(4)若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。（）××2、判断.CdrO

3、是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？l设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？探究：d>r直线l与⊙O相离d=r直线l与⊙O相切dr没有归纳：例：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3

4、cm，BC=4cm，以C为圆心，以R为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？A应用：MBC例：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，以R为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？A应用：MBC3.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是．直线a与⊙O的公共点个数是．4.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．相交相切两个巩固：5.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是．6.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的

5、距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．0相离7.设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）.A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝48.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）.A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r，d，r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?方程几何综合练习题d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得m1=-8m2=0当m=-8时

6、原方程为x2+2x+1=0x1=x2=-1当m=0时原方程为9x2-6x+1=0b2－4ac=[-(m+6)]2－4(m+9)=0解:由题意可得x1=x2=13∴m=0(不符合题意舍去)直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有小结：