3.6 直线和圆的位置关系 导学案

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1、☆☆☆☆☆硝芳中学“四环五体”生本课堂导学案☆☆☆☆☆教材内容　3.6直线和圆的位置关系　　　　预计学习日期第　　周　课时　1　　学情分析教材分析1.课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置关系，而后让学生以画图的方式呈现直线与圆的三种位置关系，从中思考总结得出直线与圆位置关系的性质。课本分两节给出了圆的切线的判定与性质。通过“合作学习”，让学生经历圆的切线的判定与性质的得出过程，而后通过两个典型例题教会学生有关圆的切线的判定与性质的运用，及时巩固所学的新知识。特别是用了生活中的实际问题，让

2、学生更能体会到学习此内容的必要性和重要性。2.重视运用直线与圆有关知识解决简单的实际问题。学生分析1.通过课件的直观演示，能帮助学生很快归纳出直线与圆的三种位置关系。2.直线与圆的位置关系的判定与性质的证明过程复杂，要求较高的推理能力。学习目标知识目标1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2．根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3.能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系．能力目标经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的

3、各种方法。　　情感目标1、培养学生独立探索，相互合作交流的精神。2、通过学习直线和圆的位置关系，使学生领会数学情景与现实生活的联系，培养学生学习兴趣。　学习重点直线和圆的三种位置关系．难点预测根据数据判断直线和圆的位置关系。学　习　过　程辅助环节1.检查出勤检查人数，登记考勤。2.板书课题3.6直线和圆的位置关系3.揭示目标1、掌握直线和圆的三种位置关系；2、能根据数据判断直线和圆的位置关系。自主学习①4.自学指导（五明确）教学内容问题化，问题答案要点化，要点表述条理化1．阅读教材p89回答下列问题

4、。（1）想一想：如果把太阳看作一个圆，地平线看成直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线与圆有几种位置关系？（2）做一做：在纸上画一条直线，把硬币（或圆形纸片）的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？结论：直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种。2.直线和圆的位置关系：（1）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相交。（2）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做______

5、______．这个公共点叫做_________．（3）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相离。3.阅读教材P89，你能得到直线与圆的位置关系用圆心到直线的距离和半径的大小来区分吗？设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，（1）_________直线l和圆O相离；（2）_________直线l和圆O相切；（3）_________直线l和圆O相交．表示上述结论既可以作为各种位置的判定，也可以作为性质.5.独立学习学生学习并完成《自学指导》的内容，老师随时了解掌握学生学习情况6.学习调查（检测

6、自学效果）1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2．（2016泰安模拟）已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（　　）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定3．（2016•梧州）已知半径为5的圆，其圆心到

7、直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　）A．相离B．相切C．相交D．无法确定互动探究①7.生生合作（更正、讨论）学生完成《自学指导》过程中遇到问题在同组同学讨论或更正。8.师生互动（补充更正点评归纳延伸拓展）教师帮助学生回忆旧知识、点拔，由学生总结。自主学习②自学指导1．（2016•泉州）如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°2．（2016•包头）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，

8、连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为____________．独立学习学生学习并完成《自学指导》的内容，老师随时了解掌握学生学习情况学情检测1、督促学生完成“自学指导二”的内容。2、（课本例题）已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?生生合作（更正、讨论）学生完成《自学指导》过程中遇到问题在同组同学讨论或更正。互动探究②师生互动（补充更正点评归纳延伸拓展）教师帮助学生解决《自学指导》内容、特