数学---山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.(5分)设全集U={x^Nx<6},A={1,3,5},B二{4,5,6},则(CM)QB等于()A.{4,6}B・{5}C.{1,3}D.{0,2}2.(5分)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.B.y=x+丄C・尸2*匕D・y=71+x2x23.(5分)函数/(x)=(3-x)的定义域是()A.(・8,3)B・[2,+00)C・(2,3)D.[2,3)4.(5分)函数f(x)=hu+3兀-10的零点所在的大致范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.(

2、5分)设a=0.3°'4,/?=log40.3,c=4°‘，则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>ci6.(5分)设1g2=a,lg3=ft,则logi25=()A.1"a-B.-C.-D.2a+ba+2ba+2b2a+b(log2x»x>0[,若八a)三，则实数“的值为()2X，x<02A.・1B.y]2C・・1或伍D・1或■近8.(5分)若尸(m-1)/+2加汁3是偶函数，则、f(-1),/V2)，f(V3)的大小关系为()A.f(V3)>f(W2)>/(-1)B.f(V3)

3、l），则）T（1~x）的图象是（）Tx>l12皿若函数心=（申+2,"R上的增函数，则实数。的取值范围为（）A.（1,+oo）B.（1,8）C.[4,8）D.（4,8）二、填空题13.（5分）已知集合A={1,2},集合3满足AUB=Af则集合B有个.

4、14.（5分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当丘0时，/（兀）=“-2x,则在R上/（%）的表达式为•15.（5分）已知偶函数fCx）在Coo,0）上为减函数，则满足/（logv2）

5、lg818.(12分)己知全集OR,集合A={xx<-4,或x>2},B={x-1<2^-1

6、-2<6}.(1)求ADB、(CM)U(QB)；（2）若集合M={x2k-l

7、/・心+3

8、,兀GR.（1）在区间［0,4］上画出函数/（x）的图象；（2）写出该函数在R上的单调区间.14.（12分）函数f（x）=a4一为定义在R上的奇函数.4X+1（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在Coo,+oo）的单调性并用定义给予证明.13.（12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元吋，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分

9、按21og5（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励•记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为兀（单位：万元）.（I）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；（II）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？14.（10分）函数f（x）=loga（3-ax）（d>0,a^）（1）当o=3时,求函数f（x）的定义域，并证明g（兀）=f（x）-log“（3+ax）的奇偶性;（2）是否存在实数a,使函数/（x）在［2,3］递增，并且最大值为1,若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题1.D【解析】•・•全集t/

10、={xeN

11、x<6}={0,1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},〃={4,5,6},・・・CM={0,2,4,6},・•・(CM)AB={0,2,4,6}D{4,5,6}={4,6}.故选D.2.A【解析】A.其定义域为R,关于原点对称，但是/(・兀)=・卅工孚#(Q,因此为非奇非偶函数；A.定义域为{4^0},关于原点对称，又/'(・X)=-%■丄=・f(x),因此为奇函数；XB.定义域为MR,关于y轴对称，又/(・X)亠于(兀)，因此为偶函数；2'xC.定义域为xeR,关于原点对称，又/(