数学---黑龙江省哈尔滨六中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、no黑龙江省哈尔滨六中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.(5分)集合M={xx2-x-6>0},集合N={x~3

2、）函数尸+疙穿賢的定义域是(-h0)U(0,1]C.(5分)/(Q«x+l-—的值域是3X+1（0（2,+oo）4X4-16.（5分）函数f（Q—q"的图彖（）2XA.关于原点对称B.关于直线对称C.关于兀轴对称D.关于y轴对称A.(3,+oo)B.3)C.(0,2)D.7.（5分）已知/（兀）=•ax,x>l(4号)x+2,对任意心知2,都有f(Xj)-f(X2)*严2>0成立,那么a的取值范围是（)A.(1,+oo)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)a,a

3、（x）的值域是（）b»A.[1,+oo)B.(0,+oo)C.(0,1]D.[y,1]9.(5分)已知/(x)是定义在R上的偶函数，当%e[0,+oo)时，/(%)2,贝怀等A-<0>》B-("U(2,3c.(2,SD.(0,

4、)u(2,-)10.(5分)若函数f(x)=a'x(q>0且a^)在(-8,+co)上是减函数"则g(x)=log«11.(5分)已知函数fCx)=

5、lru-

6、,若0

7、(5分)函数/(x)=log2(-x2+ax+3)在(2,4)是单调递减的，则ci的范围是()1313A.(―,4]B.[―,4]C.[8,+8)D.(・oo,4]44二、填空题13.(5分)(Iog29+log43)(Iog32+log98)=.14.(5分)已知函数/(兀)对任意实数gb,都有fCab)=f(a)+fCb>成立，若f(2)=2,/(3)=3,则/(36)的值为.15.(5分)方程2v+«=2lr在用(・s,0)上有解，则a的取值范围为.fx'+2x,x>016.(5分)己知函数f(x)={，函数g(x

8、)=[/(x)I，若g(2-6/2)>g(a),2x-x'・x<0则实数a的取值范围是三、解答题17.（10分）已知集合A二{x

9、：彳>1}‘集合（x

10、*<2*<2}・（1）求AAB：（2）若集合C={xa0的解無19.（12分）已知关于兀的不等式（log2x）2-21og2x-3<0的解集为M.（1）求集合M；求函数f(x)=[log2(

11、2x)]w(log?盘)的最值・20.（12分）已知函数f（x）=ax-a'x（a>0且殍1）.（1）若/（1）>0,求a的取值范围；（2）当a=2时，/（x）>m・x在-1,1］上恒成立，求实数m的取值范围.21.（12分）已知函数f（X）=dxHa（aAO且Q1）是偶函数.（1）求实数f的值；（2）当a>l时，判断并证明/（Q的单调性.19.(12分)已知二次函数f(x)=or24-Z?x4-c(。工0)满足条件y=f(兀・1)是偶函数，f(x)的图象被兀轴截得的弦长为2妊，且/(0)=1.(1)求f(x)的解析式

12、；(2)若-1,1］时，/(兀)

13、x2-x-6>0}={x

14、^<-2或x>3},集合7V={x

15、-3

16、-2

17、兀

18、,所以对应关系不同，故B错误；对于C.定义域为（0,+g）,故C错误；对于

19、D,易知函数y=lOg22x=x，该函数的定义域为R，所以该函数与尸x相同.故选D.3.A【解析】•・・0Va=0.32<0.3°=l,/?=2（U>2°=1,c=log20.30，解得・Kx