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1、nn黑龙江省哈尔滨三十二中2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1.(4分)已知集合J={0,1,2},B={1,2,3},A・{1,2,3}B.{1,2}C.{0,1,1,2,函数尹=sin(2x-的最小正周期是2,3}D.{0,1,2,3}2.(4分)7TA,"471~2C.7iD・2兀3.(4分)已知向量3,贝Ja+2a=（）A.43B.3aC.2aD.a4.（4分）函数丿=ln（x2-2x）的单调增区间是（A・(・oo,1)B.(-oo,0)C.(1,+00)D.(2,+8)5.（4分）下列函数定义域是（0,+oo）的是（）
2、A・^=log5xB.y=^-C.y=VxD.y=eA6.A.7.A."求值:需t—7B”C.鲁D.爭（4分）函数fCv）=2x-5的零点所在的区间为（）(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)r兀D.y=sinx——6A・尸sin9.(4分)函数y=sin(C0的最小正周期是兀，且少＞0,A.1B.2C.3D.48.（4分）函数尸sinx的图象沿x轴向左平移寻个单位而得到的函数解析式可以是（）7T7T）B.尸sin（x）C.尸sinx+66则co=()10.A.0B.-1C.1D.sin50°11.(4分)sin210°+cos60°
3、=()(4分)sin70°cos20°+cos70°sin20°=()A.0B.1C.-1D.212.（4分）已知在屮，角/是三角形一内角，sirb4=y,则角A=（）A.30°B.60°C.150°D.30。或150°二、填空题13.（4分）函数f（x）=2sinx+cosx的最小值为.14.（4分）己知函数/（x）是定义在R上的偶函数，当xG（・s,0）时,/（x）=x+l,则/（2）=.15.（4分）sinl5°*cosl5°=.16.（4分）cos150°=.三、解答题17.（8分）画出函数尸2sin（x・在一个周期内的简图.18.（8分）
4、求函数尸sin2x■妊COS2X的最小正周期，最大值以及取最大值时x的集合.19.(10分)己知函数f(x)=2sinv(sinx+cosx).①求函数/（x）的最小值以及取最小值时X的集合.②求函数/（X）的单调递增区间.12.(10分)已知函数f(x)=>/2sin(%-了7力xER・jr①求/(才)的值.②若sin0()丘(0,——)求/(8~).526【参考答案】一、选择题1.B【解析】°••力={0,1,2},8={1,2,3},:2},故选：B.2.C【解析】函数尸sin⑵-芈)的最小正周期是芋二兀，~62故选：C.3.B【解析】由向量
5、3,贝IJ3+23=33.故选：B.4.D【解析】由x-2x>0,可得x<0或x>2,*.*t=x2-2x=(x-1)2-1的单调增区间是(1,+oo),y=t在(0,+oo)上单调增,・・・函数尸In(x2-2x)的单调增区间是(2,+oo),故选D.5.A【解析】函数y=log丸的定义域为(0,+oo)；函数尸丄•的定义域为(・X,0)U(0,+oo);X函数的定义域为［0,+8)；函数的定义域为R.・；函数定义域是(0,+oo)的是y=log5X.故选：A.6.B【解析】函数/(x)=2x-5是连续的单调增函数，/(2)=・1<0,八3)
6、=1>0,可得/(2)/(3)<0,所以函数f(x)=2x・5的零点所在的区间为(2,3).故选：B.1.C=tan(45°-15°)=tan30°=V3【解析】尸驾券寸沏汩如養l+tanl5l+tan45tanl5故选：c.2.Arr【解析】函数尸sinx的图象沿x轴向左平移个单位而得到的函数解析式可以是尸sin(x+故选：A.3.B【解析】函数尸sin(3x申)的最小正周期是兀,ncd>o,可得2比-兀,/.(o=2.CO故选：B.10-C【解析】sin700cos20°+cos700sin20°=sin(70°+20°)=sin90°=l.故
7、选：C.11.A【解析】sin210°+cos60°=sin(180°+30°)+cos60°=-sin30°+cos60°故选：A.12.D【解析】在中，角/是三角形一内角，sin/令,即有0。<4<180。,sin30°=sinl50°=y,可得71=30°或150°,故选：D.二.填空题13.-Vb【解析】函数/(兀)=2sinv+cosx==V5sin(x+a),其中，沁希sm怙，故小)的最小值为-届故答案为：■14.-1【解析】根据题意，当xW(-00,0)时，/(x)=x+l,则/(-2)=(-2)+1=-1,又由函数为偶函数，则/(2
8、)于(-2)=-1；即/(2)=・1；故答案为：・1・15.【解析】sin15o#cosl5°裁0。22故答案为：V416
