抚宁区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、抚宁区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.设集合M={(x,y)

2、x2+y2=l,xGR,yGR),N={(x,y)

3、x2-y=0,xgR,yGR}f则集合MnN中元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.集合M={兀

4、x=4k+2,kwZ},N={xx=2k,k^Z],P={xx=4k-2,k^Z}，贝UM,N.P的关系()A.M=PuNB.N=P2・1,xS13.已知函数/（兀）二＜t1(a>0且aH1)log"tfx>x+1A.B.C-'4D-44.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（A.四棱

5、柱B.四棱锥C.三棱台5・设集合4{1,2,3,4,5,6}超={1,2,4}则密仁（C・M=NuPD.M=P=N,若/(I)=1,f(b)=-3,则/(5-Z?)=())D.三棱柱CO5,6}D{2,4,6}6•如图所示，在三棱锥P-ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A.第一象限D•第四象限8・=,A={x2<3x<9}tB={yb>0）上一点，Fi、F2分别是椭圆的左、右焦点」是"FF的内心.若absaiaf1~2^2saif1f

6、2b-tciA-iSAIAF2,则该椭圆的离心率为（D•爭10•某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为)正（主）视图I5侧（左）视图俯视图A.92+14兀B•82+14〃D.82+247T【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量•重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.11.设集合A二仪

7、丄<2}，B={x

8、x>^},则ACIB等于（）x3A.(**)B.(*,+8)D.(-8,—g)U(+，0乙C.(-8,-g)(J(g,+8)□o+8)sin15°10—-2sin80°的值为(

9、)sin5A.1B•-1C・2D.・2二填空题11.直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为.12.抛物线的焦点为F，经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P，则外接圆的标准方程为.13.在AABC中，若a=9zb=10,c=12,则ZXABC的形状是.16直线I】和12是圆X2+y2二2的两条切线若I】与12的交点为(13)则h与12的夹角的正切值等于。三.解答题17.已知函数f(x)=x2-mx在［1,+x)上是单调函数.(1)求实数m的取值范围；(2)设向量8二I.-sin1工，2),b=I~2sin'^,~~)?c=(cos2Q,1),

10、d=(l，3),求满足不等式f(；斥)>f(c*d)的a的取值范围.7竽*的值.18.(本题满分12分)在ABC中，已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c，边c=-,且tan^4+tanB=>/3tanAtanB-/3，又ABC的面积为17•已知函数f(x)=x3+ox2-6Z2x-1,a>0.(1)当«=2时，求函数/(x)的单调区间；(2)若关于的不等式/(x)W0在［1,+a)上有解,求实数的取值范围.18.已知抛物线C:x2=2y的焦点为F.(I)设抛物线上任一点P(m,n).求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx二y+n；(II)若过动点M(

11、x(),())(x(赳)的直线1与抛物线C相切,试判断直线MF与直线1的位置关系，并予以证明.19.已知梯形ABCD中，AB〃CD,ZB=—,DC=2AB=2BC=2a/2,以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体。.(1)求几何体。的表面积；(2)点M时几何体。的表面上的动点,当四面体MABD的体积为彳，试判断M点的轨迹是否为2个菱形.22・(本小题满分12分)一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号.(I)求第一次或第二次取

12、到3号球的概率；(n)设§为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求§的分布列与数学期望•抚宁区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】B【解析】解：根据题意/MnN={(x,y)

13、x2+y2=l,xgR,yGR}n{(x,y)

14、x2-y=0zxgR,yGR}—{(x,y)卜2+宀I'9}尸0将x2-y=0代入x2+y2=1,得y?+y・1=0,△=5>0,所以方程组有两组解,因此集合MnN中元素的个数为2个，故选B.【点评】本题既是交集运算，又是函数图形求交点个数问题2・【答案】A【解析】试题分析：通过列举可知

15、M=P={±2,±6},