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1、延庆区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1•"八q为真〃是为假"的（）条件A・充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.已知实数X』满足不等式组兀+y>4,若目标函数z=取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5■实数加的取值范围是（）A.m<-1B.0D・m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.3.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0,2）的
2、距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（)A.3B・今C.^5D.号4.已知f（x）/g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）*・2x2,则f（2）+g（2）=()A.16B.・16C.8D.・X5.方程x2+2ax+y2=0（a^O）表示的圆（）A.关于x轴对称B•关于y轴对称C.关于直线y=x轴对称D.关于直线y=-x轴对称6.若复数（2+ai）2（aWR）是实数（i是虚数单位）,则实数a的值为（）A.-2B.±2C.0D.27.若命题“P或q"为真，"非P"为真，则（）人宀真耳真B.p假q真（2.卩真4假。.卩假口假8.执行如图所
3、示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为（）A.4B.5C.6D.7X否/输甲/S=SJ-2刃=刀+1~1结束S=O.m=08•已知变量x与V正相关，且由观测数据算得样本平均数Q3,尸3)则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()/y=0.4x+2.3gv=2x—2.4^qv=-2x+9.5dv=-0.3x+4.410・若函数/(x)=/2sin(2x4-^)
4、讷<彳的图象关于直线"令对称，且当17/rr石工兀时，/(^,)=/(x2)r贝1」/(占+W)等于(B・返C.虽2211.空间直角坐标系中，点A(-2,1,3)关于点B(1,・
5、1,2)的对称点C的坐标为(A.(4,1,1)B.(-1,0,5)C.(4,-3,1)D.(・5,3,4)12•已知直线a平面a,直线by平面a，则()B.与异面C.与相交A•V2.ab二填空题D•与无公共点177T13•设MP和OM分别是角吕的正弦线和余弦线，则给岀的以下不等式:①MP0,且aHl)的图象经过的定点坐标是・14•曲线y=/+3x在点(・2)处的切线与曲线y=^v+lnx相切，则—・15•抛物线X2=4
6、〉，的焦点为F.经过其准线与J轴的交点Q的直线与抛物线切于点P,则'FPQ外接圆的标准方程为•三.解答题17.(本题12分)已知数列｛兀｝的首项兀]=3,通项xn=2np+nq(n^N：f,p，为常数)，且勺x4,冯成等差数列，求：(1)p，q的值；(2)数列｛耳｝前项和S”的公式18.(本小题满分12分)已知f(x)=2x-——aInx(agR).x(I)当a=3时，求/(x)的单调区间；(n)设g(x)=f(x)-x+2ax,且g(x)有两个极值点，其中西e[0,l],求gQ)-gg)的最小值.【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思
7、想和综合分析问题、解决问题的能力•19.已知数列｛an｝的前n项和Sn=2『•19n+l,记几=向
8、+血
9、+...+
10、如
11、.(1)求h的最小值及相应n的值；(2)求Tn・产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.(精确到1万元)•图】X21・(本题满分13分)已知函数/(x)=
12、^2+2x-lnx.(1)当0=0时，求
13、/(兀)的极值;(2)若/(x)在区间[
14、,2]±是增函数，求实数Q的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.22.如图,直四棱柱ABCD・AiBiCiDi的底面是等腰梯形，AB=CD=AD=1,BC=2,E,M,N分别是所在棱的中点・(1)证明：平面MNE丄平面DQE；(2)证明：MN〃平面DQE.延庆区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】B【解析】试题分析:因为P假真时，卩vq真
15、，此时「P
