圆复习测试题（A）

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1、圆复习测试题（A）一、选择题（每小题2分，共16分）1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（　　）（A）4　　（B）6（C）7　　　　　（D）8图1图22．如图2，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）（A）35°（B）70°（C）105°（D）150°3．如图3，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（　　）（A）150°　（B）130°　（C）120°　（D）60°图3图4图54．如图4，Rt△ABC中，∠ACB=90°

2、，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为()(A)(B)(C)(D)45．两圆的半径分别为R=5、r=3，圆心距d=6，则这两圆的位置关系是（）（A）外离（B）外切（C）相交（D）内含6．如图5，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC=()（A）（B）（C）（D）7．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　）（A）cm　　　　（B）3cm　　　　（C）6cm　　　　（D）9cm8．如图7，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长

3、线交于点，若⊙的半径为3，则的长为（）（A）6（B）（C）3（D）图7二、填空题(每小题2分，共16)1．若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，则另一个圆的半径为cm．2．如图8，A、B、C是⊙O上的点，AB=2㎝，∠ACB=30°，那么⊙O的半径为______________．图8图9图103．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图8，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于

4、点E，CE=1，AB=10，求CD的长”.根据题意可得CD的长为．4．如图9是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为____cm.AO5．如图10，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是____________（结果保留根式）．图10图116．已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是　．7．如图11，

5、在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是________．8．如图12，在⊙O中，弦AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，则⊙O的半径等于cm．图12三、解答题(每小题5分，共30分)1．如图13是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．图13图142．如图14，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，

6、且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．3．如图15，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．CODEF图154．在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图16(1)所示：因为∠AOC是⊿ABO的外角，所以∠AOC=∠ABO+∠BAO，又因为OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，所以∠AOC=2∠ABO

7、，即∠ABC=∠AOC.如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图17(2)、17（3），那么结论会怎样?请判断.图165．在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆.探究、归纳：（1）当r=__________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3.（2）当r=_________时，⊙0上有且只有三个点到直线l的距离等于3.（3）随着r的变化，⊙0上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）.6.如图4，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一

8、点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，(1)CD与⊙O相切吗?如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由.(2)若∠D=30°，BD=10cm.求⊙O的半径.图4参考答案：一、1.D2.B3.C4.C5.C6.C　7.B8.D二、1.5；2.2cm；3.28；4.1；5.8；6.相交；7.2π；8.三、1.因为PA、PB与圆相切，所以∠0AP=90°，∠PAB=∠