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1、一.选择题《圆》综合复习测试题1.图1是北京奥运会自行车比赛项冃标志，则图中两轮所在圆的位置关系是((A)内含图2相切2.如图2,点A、B、C都在00±,.且点C在弦AB所对的优弧上，若ZAOB=72°,则ZACB的度数是((A)18°(B)30°(C)36°(D)72°3.已知口0］和□0?的半径分别为3cm和2cm,圆心距QO2=4cm,则两圆的位置关系是((A)相切(B)内含(C)外离(D)相交4.如图3,已知CD是00的直径，过点D的弦DE平行于半径0A,若ZD的度数是50°,贝0ZC的度数是((A)50°(B)40°(C)30°5.边长为2的等边三角
2、形的外接圆的半径是()(A)卑(B)萌6.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,⑷(B)—cm33(0)2^3(D)25°(D)十圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为、4(D)—cm3(C)3cm7•如图5,P为00外一点，PA切00于点A,且0P=5,PA=4,则sinZAP0等于(⑻寺(D)#B&如图是(DO的直径，弦CD丄AB,乖足为E,如果AB二20,CD二16,那么线段0E的长为((A)10(06(0)49.如图7,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为((A
3、)lOOKcm2)/八4002(B)兀cnr3(0SOOTCcm211.填空题在直径为10cm的圆中,弦AB的长为8cm,则它的弦心距为_如图9,奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系屮的外离和cm.13.―个圆锥底面周长为47Ccm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是.14.如图10,在00屮，ZA0B二60°,AB=3cm,则劣弧入3的长为cm.15.已知DO】和□O?的半径分别为3cm和5cm,且它们内切，则圆心距OQ?等于cm.16.如图11,AB是＜30的直径，点C在00上，ZBAC=30°，点P在线段0B上运动.设ZACP=x,则x的取值范围=3
4、,ZAPO=30°,那么0P=18.如图13,某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm,水血到管道顶部距离为20cm,则修理工应准备内直径是cm的管道.三、解答题19.(本题满分11分)已知：如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的00交BC于点D,作DE丄AC于点E。求证：DE为O0的切线。rD20.(本题满分11分)如图，在RtAABC中，ZACB二90°,AC二5,BO12,AD是AABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E,连接DE(1)求证：AC=AE(2)求AACD外接圆的半径21.(
5、本题12分)如图，在00中，ZACB二ZBDC二60。,A02羽cm,(1)求ZBAC的度数；(2)求00的周长(1)连接AD,求证：DB二DA+DC.18.（本题6分）如图17,AB为00的直径，D为弦BE的中点，连接0D并延长交00于点F,与过B点的切线相交CB于点C.若点E为2F的屮点，连接AE.求证：ZABE竺Z10CB.19.（本题6分）如图18,AB为O0的直径，CD丄AB于点E,交（DO于点D,OF丄AC于点F.B（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当ZD二30°,BC二1时，求圆中阴影部分的面枳.20.（本题6分）己知：如图19,M是归
6、B的中点，过点M的弦交AB于点C,设00的半径为4cm,MN=4巧cm.图19（1）求圆心0到弦MN的距离;（2）求ZACM的度数.21.（本题8分）己知：如图20,在AABC中，AB=AC,以BC为直径的半圆0与边AB相交于点D,切线DE丄AC,A垂足为点E.求证：（1）AABC是等边三角形;（2）AE=-CE.318.（本题8分）如图21,在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小吋20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风屮心130如7内的地方都要受到英彫响.⑴台风中心在移动过程中，与气彖台A的最短距离是多少？⑵台风
7、中心在移动过程中，气彖台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？三、解答题18、如图，A3是半圆的直径，°为圆心，AD、是半圆的弦,（1）判断直线PQ是否为（D0的切线，并说明理由；（2）如果"DE=60：PD=y/3t求阳的长。19、如图，已知G?是中外〃边上的高，以G?为直径的00分别交Cl、CB予点、E、F,点G是/〃的中点.求证：朋是00的切线.20.已知AB是＜30的直径，AP是＜30的切线，A是切点，BP与OO交于点C.（I）如图①，若他=2,ZP=30°,求AP的长（结果保留根号）；（II）如图②，若Q为AP的中点，求证直线CD是OO的
8、切线.图①图②第（20）题
