圆复习测试题（B）

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1、圆复习测试题（B）一、选择题(每小题2分，共8分)1．一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图1所示，则水所形成的几何体的表面积为（）（A）800cm2（B）(800+400π)cm2（C）(800+500π)cm2（D）(1600+1200π)cm2图12．如图2，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为(　　)（A）3cm　　　　（B

2、）3cm　　　　（C）4cm　　　　（D）4cm图3ADCB图23．如图3，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，，则AC的长等于（）（A）5cm（B）6cm（C）10cm　　（D）12cmABCP图44．如图4，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB＝（　）(A)150°(B)135°(C)115°(D)120°二、填空题(每小题3分，共12分)1.点P到⊙O的最大距离为20cm，最小距离是10cm，则圆的半径是______.2．等边三角形的边长为6，以三角形的外接圆的圆心为圆心，为

3、半径作圆，则此圆与等边三角形三边的位置关系_______.3．如图5，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则tan∠DPB=______.图5图64．如图2，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则OA的长为_____.三、解答题(每小题6分，共18分)1．某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图7的草图，但他在求小圆半径时

4、遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.图72．如图8－1、8－2、8－3、…、8－n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON．（1）求图8－1中∠MON的度数；（2）图8－2中∠MON的度数是_________，图8－3中∠MON的度数是_________；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．3.如图9，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切

5、线，A，B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由．图9参考答案:一、1．B2.C3.D4.D二、1.5cm或15cm；2.相切3.；4.三、1.如图，连结OO1、O1O2、O2O，则△OO1O2是等腰三角形.　　　作OA⊥O1O2，垂足为A，则O1A=O2A.　　　由图可知大圆的半径是9cm.设小圆的半径为xcm，　在Rt△OAO1中，依题意，得(9+x)2=(9-x)2+(25-9-x)2.　　整理，得x2-68x+256=0.解得x1=4，x2=64.　因为x2=6

6、4＞9，不合题意，舍去.所以x=4.答：两个小圆的半径是4cm.　　2.解：（1）连结OA、OB．∵正△ABC内接于⊙O，∴AB=AC，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°.又∵BM＝CN，∴AM=BN，又∵OA=OB，∴△AOM≌△BON．∴∠AOM=∠BON．∴∠AON=∠AOB=120°.（2）90°，72°．（3）．3.解：直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切．理由如下：过P作⊙01，⊙02的公切线PM交AB于点M，则AM=MB=MP，O1O2⊥MP.∴M点为以线段AB为直径的圆的

7、圆心，且点P在⊙M上．∵⊙01和⊙O2外切于点P，∴直线O102过点P.∴直线01O2与以线段AB为直径的圆相切．