四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三3月“二诊”模拟考试数学（文）试题+含答.

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1、成都龙泉中学2015级高三下学期“二诊”模拟考试试题数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分「共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合匠

2、b={%

3、,_4兀vo}

4、,则0门B=A.[M]B.—C.

5、（^5）]D.^5）一12•复数z二仝」（i是虚数单位）在复平面内对应的点在1A_・第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.某人从甲地去乙地共走了500加，途经一条宽为劝72的河流，该人不小心把一件物殆丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能

6、找到，己知该物品能被找到的概率4为一，则河宽大约为5A.80/72B.50mC.40mD.100m4“2V>1”是“x>”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.设直线Z：2x—my=,厶：（刃一l）x—y=l,则“/〃=2”是〃/2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（D②③A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④不是棱柱7.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N»2）和实数再，色，

7、…，5,输出人，B,则A.A+B为q,a2,…，的和B.3…，4v的算术平均数C.A和〃分是Q］,a2,…，cq屮最大的数和最小的数D.A和B分是色，…，中最小的数和最大的数5.如图，在四棱锥C—力救中，CO丄平面力磁,AB//OD,OBLOD,且AB=2OD=2,AD=冷,异面直线勿与〃〃所成角为30°，点0,B,C,〃都在同一个球面上，则该球的表面积为A.72兀B.84JiC.128JiD.168nI11+cosAi6.锐角AABC的面积为2,角A,B,C的对边为丽》，且厂=,若m

8、bcosB数回的最

9、大值为A.2B.巒C.4D.壓ji27.设函数/•(兀)=Asin(亦+°)(AhO,q>O,

10、0

11、v仝)的图像关于直线x=-tt对称，且它3的最小正周期为龙，则152A.f(x)的图像经过点(0,-)B./⑴在区I'可［―处一兀］上是减函数13C./(兀)的图像的一个对称中心是(―^,0)D./(x)的最大值为M15.已知抛物线y2=4x的焦点为F,为抛物线上的两点，若乔=3而，O为坐标原点，则MOB的面积V3也C.疣D.症33335.己知函数=

12、2”一仍

13、的图象与函数尸g(Q的图象关于y轴对称，若函数y=f(x)与函数y

14、=g(J在区间［1，2］上同时单调递增或同时单调递减，则实数刃的取值范围是C.[2,4]D.[4,+-）第II卷(共90分)二・填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分》13.若复数z的共辘复数7满足(l-i)z=3+i,则z=14.设实数满足＜兀+丁一2»0,则x<2,y-ix+3的収值范围是15.己知三角形ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交边AB.AC于两点,设而=xAB,~AN=yAC,（xy丰0）,则4x+y的最小值为16.设f(x)是函数f(x)的导数，f''(x)是函数f'(x)的导数，若方程f'

15、'(x)二0有实数解X。，则称点(x。，f(x0))为函数f(x)的拐点.某同学经过探究发现：任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+dQH0)都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g(X)=x3-3x2+4x+2,利用上述探究结果计算：g詹)+g(希压(看)+••七(聶)二三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数幷）=111无一¥•（1）试讨论几工）在定义域上的单调性；3⑵若7W在［1，e］上的最小值为刁求a的值.18.（本小题满分12分）某

16、年级教师年龄数据如下表:年龄（岁）人数（人）221282293305314323402合计20（I）求这20名教师年龄的众数与极差；（II）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名教师年龄的茎叶图；（III）现在要在年龄为29岁和31岁的教师中选2位教师参加学校有关会议，求所选的2位教师年龄不全相同的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD屮，PA丄平fflABCD，底fflABCD是菱形PA=AB=2,E为PA的中点，ZBAD=60°p.B(I)求证：PCH平面EBD；(II)求三棱锥P-EDC的体积.20

17、.(本小题满分12分)f(x)对任意/WR都有f(x)+f(l—0=*.+/(1)，数列｛给｝是等差数列吗？请给予证明;(II【)令仇=石士、Tn=h]+bl+-+b~，证明Tn<2.兀¥321.已知椭圆C：±T^jT=Ka>b>0)的左、右焦点分别为F,,F2,点P(1,-)在椭圆CTT