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《四川省成都市龙泉驿区第二中学校2018届高三3月市“二诊”模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都龙泉第二中学2015级高三下学期“二诊”模拟考试试题数学（理工类）第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由条件得，∴。选B。2.复数，则复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，则复数的虚部是故选A．3.在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】在展开式中，二项式系数的最大值为a，∴a==20．展
2、开式中的通项公式：Tr+1=，令6﹣r=5，可得r=1．∴含x5项的系数为b==﹣12，则．-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选：B．4.下列命题中真命题的个数是（）①函数，其导函数是偶函数；②“若，则”的逆否命题为真命题；③“”是“”成立的充要条件；④命题：“，”，则命题的否定为：“，”．A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】因是偶函数，故①是正确的；又因是真命题，其逆否命题也是真命题，故②不正确；因当“”时，“”成立，反之不成立，故③是错误的；依据命题的否定的格式可知命题④是正确的。综合有三个命题是正确的，应选
3、答案D。5.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵偶函数，∴φ=，f（x）=Asin（ωx+）=Acosωx，把它的图象向右平移个单位得到y=Acosω（x﹣）=Acos（ωx﹣ω•）的图象，再根据所得图象关于原点对称，则ω可以等于2，故选：B．6.如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为()A.B.3C.4D.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】几何体为一个四棱锥,高为4,底面是边长为3的正方形,设内切球的半径为,则,因
4、此内切球的表面积为选C.点睛:利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高或内切球的半径，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．7.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”．如图，若输入的，则输出的为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由题意知：输入的，则程序运行如下：当时，，，，当时，，，，当时，，，，当时，，，，此时程序结束
5、，输出，故选C．-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（）个A.B.C.D.【答案】D【解析】由题设中提供的信息可知：和为10四位数字分别是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五组；其中第一组（0,1,2,7）中，7排首位有种情形，2排首位，1、7排在第二位上时，有种情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1种情形，共种情形符合题设；第二、三
6、组中3,、6与4、5分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设；第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设。依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有种，应选答案D。点睛：分类计数原理与分步计数原理是排列组合中的重要数学思想和方法。求解本题时，充分借助题设中的完美四位数的定义，巧妙运用分类计数原理与分步计数原理进行分析求解，从而使得问题巧妙获解。9.设变量y满足约束条件则z＝
7、x－3y
8、的最大值为()A.8B.4C.2D.【答案】A【解析】由题意作出满足条件的可行域如图中阴影部分，则对于目标函数z=
9、x﹣3y
10、，平移直线y=x可知，当直线经过点A（﹣
11、2，2）时，z=
12、x﹣3y
13、取得最大值，代值计算可得zmax=
14、﹣2﹣3×2
15、=8．-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选：A．10.已知正三棱锥的外接球半径，分别是上的点，且满足，，则该正三棱锥的高为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正三棱锥的底边边长为,侧棱长为,其外接球的球心在该正三棱锥高上,且到四个顶点的距离相等.在正三角形中,,在中,由余弦定理求出,故,在中,求出,又,由勾股定
