复数算法推理选讲-2017年高考数学（理）试题分项版解析

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1、专题08复数算法推理选讲1.[2017课标1,理3】设有下面四个命题P：若复数Z满足—GR,则ZGR:若复数Z满足Z2GR,则ZGR:Z“3：若复数Z],Z2满足ZjZ2GR,则Z]二Z2；几：若复数ZWR,则ZGR.其中的真命题为A.卩，必B.P,P4C.“2,“3D.p2,p4【答案】B【解析】试题分析：^z=a^bi(azbeR)?贝U由L=^—=A^eR^b=0,所以zeR,故p正确；za^bia+o当z=zB寸，因为z2=i2=-leR?而z=「芒7?知，故血不正确；当Z]=Z2=i•时，满足可运=一1丘心但可HZ?,知必不正确；对于因为实数没有虚部，所以它的共轮复数罡它

2、本身，也属于实数，故P4正确，故选乩【考点】复数的运算与性质.【名师点睛】分•式形式的复数，分子分母同乘分母的共觇复数，化简成z=a+hi(ayhe7?)的形式进行判断,共辄复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.2.[2017课标II,理1】—-^-=()1+zA.l+2zB.l-2zC.2+zD.2-z【答案】D【解析】试题分析：由复数除法的运算法则有：业=(3+"(1)=2_‘,故选D。1+Z2【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轨复数的性质：若如勿互为共轨复数，则刀・z2=

3、z.

4、

5、2=

6、z2

7、2,通过分子、分母同乘以分母的共辘复数将分母实数化。3.[2017山东，理2】已知awR,i是虚数单位，^z=6/+V3Z,z-z=4,则a二(A)1或-1（B）77或・V7

8、绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】试题分析：由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁两人一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果与丙的结果相反，丁看到甲的结果则知道自己的结果与甲的结果相反，即乙、丁可以知道自己的成绩故选D。【考点】合情推理【名师点睛】合情推理主要包括归纳推理和类比推理。数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论Z前，合情推理常常能为证明提

9、供思路与方向。合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确。而演绎推理得到的结论一定正确（前提和推理形式都正确的前提下）。学科@网2.[2017课标3,理2】设复数z满足（1+力歹27,贝9I刃二A.—B.C.5/2D.212【答案】C【解析】2/,7.Z.试题分析：由题意可得：z=—,由复数求模的法则：厶1—-1可得：Z1+ZZ2Z]故选c.【考点】复数的模；复数的运算法则【名师点睛】共轨与模是复数的重要性质，注意运算性质有:(3)z-z=z

10、2=

11、z

12、2(5)z{z2=zlXz2(1)z]±z2=zl±z2；(2)(4)

13、可

14、一卜2

15、<

16、Zj±z2

17、<

18、zj+

19、z2

20、;A

21、22Z]⑹B.4C.3D.21.【2017课标3,理7】执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数川的最小值为A.5【答案】D【解析】试题分析：阅读流程團，程序运行如下：首先初始化数值：^=LM=100:S=0，然后进入循环体：此时应满足rSN,执行循环语句：S=S+Af=100」/=一工=—10』=r+l=2:10此时应满足心N,执行循环语句：S=S+M=90」"_¥=：U=r+l=3；10此时不应满足S<91、可以跳出循环，则输入的正整数曲的最小值为2.故选〃【考点】流程图【名师点睛】利用循坏结构表示算法，一定要先确定是用当型循坏结构，还是用直到型循坏结构；当型循环

22、结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.学科@网1.[2017课标II,理8】执行右面的程序框图，如果输入的g=—1,则输出的5=()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：阅读流程图，初始化数值a=-,k=l,S=O循环结果执行如下：第一次：S=0-1=—,