专题08 复数算法推理选讲-2017年高考数学（理）试题分项版解析（解析版）

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1、1.【2017课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B．C．D．【答案】B【解析】【考点】复数的运算与性质.[来源:Zxxk.Com]【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.2.【2017课标II，理1】（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由复数除法的运算法则有：，故选D。【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用

2、共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝

3、z1

4、2＝

5、z2

6、2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。3.【2017山东，理2】已知,i是虚数单位，若，则a=名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（A）1或-1（B）（C）-（D）【答案】A【解析】试题分析：由得，所以，故选A.【考点】1.复数的概念.2.复数的运算.【名师点睛】复数的共轭复数是，据此结合已知条件，求得的方程即可.4.【2017课标II，理7】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成

7、绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】【考点】合情推理【名师点睛】合情推理主要包括归纳推理和类比推理。数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向。合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确。而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)。学科@网5.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣

8、=A．B．C．D．2【答案】C【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！试题分析：由题意可得：，由复数求模的法则：可得：.故选C.【考点】复数的模；复数的运算法则【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).6.【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！故选D.【考点】流程图【名师点睛】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循

9、环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.学科@网7.【2017课标II，理8】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】试题分析：阅读流程图，初始化数值循环结果执行如下：第一次：；第二次：；名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！第三次：；第四次：；第五次：；[来源:Zxxk.Com]第六次：；结束循环，输出。故选B。【考点】流程图【名师点睛】识别、运

10、行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构。(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题。(3)按照题目的要求完成解答并验证。8.【2017课标1，理8】右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+2【答案】D【解析】【考点】程序框图名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧

11、妙的设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.学科@网9.【2017天津，理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】【考点】程序框图【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问