专题08复数算法推理选讲-2017年高考数学（理）试题分类汇编

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1、专题08复数算法推理选讲1.[2017课标1,理3】设有下面卩4个命题px:若复数Z满足—gR,则zwR；p2:若复数Z满足z2GR,则zeR:〃3：若复数可,么2满足ZjZ2GR,则Z]=Z2；PA:若复数ZGR,则ZGR.其屮的真命题为A.p,/?3B・P，PaC.p2,p3D・p2,p42.[2017课标IL理1】3+/=()1+ZA.14-2/B.1—2Z・C.2+zD.2_i3.[2017山东，理2】己知aeRS是虚数单位，若z二Q+J金,二-4,则a=(A)1或（B）V7或-V7(C)・(

2、D)a/34.[2017课标II,理7】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩5.[2017课标3,理2】设复数z满足（1+力=27,贝'JIzI=1V2i—A.-B.—C.V2D.2226.【2017课标3,理7】执行右图的程序框

3、图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C・3D・24.[2017课标II,理8】执行右面的程序框图，如果输入的a=-,则输出的3=A・2B.3C.4D.5S=0JC=[S=S2KK=K+/输出s/~~I5.[2017课标1,理8】右面程序框图是为了求出满足3"-2">1000的最小偶数”，那么在O和匸二1两个空白框中，可以分别填入A.A>00和w=w+lA.A>00和円z+2B.A<1000和n=n+lC.A<00和n=n+2(开始J!/输入》=0/rrI4=

4、3—2”/输出〃/［结束］4.［2017天津，理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24,则输出N的值为(第3题图)(A)0(B)1(C)2(D)35.【2017山东，理6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的Q的值分别为(A)0,0(B)1,1(C)0,1(D)1,011.[2017北京，理2】若复数（l—j）（d+j）在复平面内对应啲点在第二象限，则实数a的取值范围是(B)(-co,-1)12.(C)(1,+oo)(D

5、)(-1,+00)[2017北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的s值为(A)2(B)f（C）3（D）5■13.[2017天津，理9】已知qwR,i为虚数单位，若匚为实数，则d的值为.2+i14.[2017浙江，12】已知a,b^R,（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位）则a2-^-b2=,ab=.7T15.[2017天津，理11]在极坐标系屮，直线4pcos（&-一）+1=0与圆p=2sin&的公共点的个数为616.[2017北京，理11】在极坐标系屮，点力在圆F—2pcos&—4psin&+4

6、=0上，点尸的坐标为（1,0）,则AP的最小值为13.[2017课标1,理22】在直角坐标系xQy中，曲线C的参数方程为Jx=3co^为参数)，直线/的y=sin0.参数方程为[x=a+4tt为参数).卜=17，(1)若。=-1,求C与/的交点坐标；(2)若C上的点到/的距离的最大值为历，求a.14.[2017课标1,理】已知函数/'(x)=-x2+ax+4,g(x)=

7、x+1

8、+

9、x-1

10、.(1)当g=1时，求不等式f(x)>g(x)的解集；(2)若不等式/(x)>g(x)的解集包含[-1,1]

11、,求a的取值范围.15.[2017课标II,理22】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为pcos&=4o(1)M为曲线G上的动点，点P在线段OM上，且满足

12、0M

13、・

14、0P

15、=16,求点P的轨迹C?的直角坐标方程；(2)设点力的极坐标为(2,-),点〃在曲线C2±,求面积的最大值。16.[2017课标II,理23】已知Q>0,b>0,/+b‘=2。证明：(1)+//)n4；(2)a+b52°(Y=2+/17.[2017课标3,理22】在直角坐标系xOy中，

16、直线厶的参数方程为‘(/为参数),直线乙的参b=也x=-2+m,数方程为m(加为参数).设厶与厶的交点为P，当幺变化时，P的轨迹为曲线C.(1)写岀C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设/3:p(cos^+sin^)-V2=0,M为厶与C的交点，求M的极径.18.【20/17课标3,理23】已知函数/(x)=

17、x+l

18、-

19、x-2

20、.(1)求不等式f(x)>1的解集；(2)若不等式f(x)>x2-x+m的解集非