大东区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、大东区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.过直线3x・2y+3=0与x+y・4=0的交点，与直线2x+y-1=0平行的直线方程为()A.2x+y-5=0B.2x・y+l=0C.x+2y-7=0D.x・2y+5=0x-y>02.已知不等式组x+ySl表示的平面区域为D，若D内存在一点P(x0,y0)使处o+%<1，则Q的取值x+2y>l范围为()A.(-8,2)B.(-oo,l)C.(2,+oo)D.(1,-Kx>)3・数列｛细｝是等差数列，若a1+lza3+2za5+3构成公比为q的等比数列，则q=()A

2、.lB.2C.3D.44.对b,c是不全相等的正数〃，给出两个判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2#0;@a#b,b#c,c*a不能同时成立,下列说法正确的是()A.①对②错_B.①错②对C.①对②对D.①错②错5.若复数z满足巻一i，其中i为虚数单位，则z=()A.1・iB.1+iC.・1・iD.・1+i26.若方程C:x24-J^=1(a是常数)则下列结论正确的是()aA.VaeR+,方程C表示椭圆B.0aGR-,方程C表示双曲线C.3aGR*,方程C表不椭圆D.3aeR,方程C表不抛物线7112兀2a/37・已知tan(—・a)二亏，则tan

3、(—+a)=()△丄口•丄r2^8.复数孕f的值是()3-zA13•13.A.——+—2B・一——1444413•13.C•——+-1D•15555【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题.9./(兀)=(2—/)兀+Q在区间［0,1］上恒正，则的取值范围为()A.g>0B.00zb>0#若低是亍与5b的等比中项，则丄+寺的最小值为()abA.8B.4C.lD.g49.十进制数25对应的二进制数是()A.11001B.10011C.10101D.1000112.设

4、f(x)与g(x)是定义在同一区间［a,b］上的两个函数，若函数y=f(x)-g(x)在x曰a,b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a,b］上是“关联函数〃，区间［a,b］称为“关联区间〃.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在［0,3］上是〃关联函数〃,则m的取值范围为()99A•(违,・2］B.［-1,0］C.(・g,・2］D.(违,+8)二填空题177T13•设MP和OM分别是角备的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式:①MP

5、4.在厶ABC中za=4;b=5,c=6,则皂罟二smC15.等比数列｛a“啲公比q=・£,a6=l，则S6=.16•设函数f(x)=(x+D:+岂皿的最大值为m,最小值为m,则M+m二.x2+1——17.(换・2)7的展开式中，/的系数是.2218•抛物线G:y2=2px(p>0)与双曲线C2：七-上尹(&>0，b>0)交于A,B两点，G与C?的ab两条渐近线分别交于异于原点的两点c,D,且AB,CD分别过C2,Cl的焦点，则辎二・三.解答题19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)234

6、5加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程+；,并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？n__n__Z(X］-X)"y)EXiyi"nxy参考公式：回归直线；二bx+a,其中b二~二卑,a=y-b；.E(Xi-7)2工Xi2-n72i=li=l20・(本小题满分12分)设/(x)=-x2+ax+a2ln兀(aHO)・(1)讨论/(兀)的单调性；(2)是否存在a>0,使/(x)e［e-1,e?］对于圧［1,e］时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由・21•如图

7、，已知椭圆C:+y2=lz点B坐标为(0,・1)，过点B的直线与椭圆C另夕卜一个交点为A,且乙线段AB的中点E在直线y=x上(I)求直线AB的方程(H)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点，直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,证明:OM-ON为定值.22.在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：p2=4p(cos0+sin0)・6.若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系・(I)求圆C的参数方程；(II)在直角坐标系中，点P(x,y)是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标•23.(本小题满分12分)成都市某中学计划举办〃国学〃

8、经典知识讲座•由于条件限制，按男、女生