大东区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、大东区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1函数心"⑺是周期为4的奇函数，且在［。，2］上的解析式为念)弓篇：嘗；2I则丿7、r41(/(_)+/(_)-(46A7c9厂11c13A•—B•—C•—D•—16161616【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力・x-4y+350,2・已知，满足不等式3兀+5y—25S0,贝IJ目标函数z=2兀+y的最大值为()>1,13A.3B.—C.12D.1523.已知定义在R

2、上的奇函数/(x),满足f(x+4)=-/(x)，且在区间［0,2］上是增函数,则A、/(-25)

3、体积为岭，则債=()HH1D.不是定值，随点M的变化而变化□、主(俯视图)左视图3.过直线3x-2y+3=0与x+y-4=0的交点,与直线2x+y-1=0平行的直线方程为(A.2x+y・5=0B.2x・y+l=0C.x+2y-7=0D.x・2y+5=0满足：x+2y-4>0,且满足(i+l)x+(1+2)y+LO,则参数t的取值范围为(x-3y+ll>04444-2o)在恰有11个零点，则3的取值范围(C.D.时，函数f(x)

4、的最大值与最小值的和为()A.a+3B.6C.2D.3-a10•已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的XGR,都有F(x+2)=f(X)•当0

5、x2-1=0},则下列式子表示正确的有()①IgA;②{—1}gA；③0cA;④A.A.1个B.2个C.3个D.4个12.设a,b为正实数，一+匸§2迈，{a-bf=4(«Z?)3,则l

6、og〉二()abA.OB.-lC.l。.一1或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.二填空题13・已知一组数据西，呂，禺，£，禺的方差是2,另一组数据处］,ax2,ax3,axA,ax5{a>G)的标准差是2^2,则a=.14•某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表：X1012y23p6根据上表数据可得y与X之间的线性回归方程>0.7x+:,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元•14.x为实数，[x]表示不超

7、过x的最大整数，则函数f(x)=x-[x啲最小正周期是15.正方体ABCD-AiBCDi中，平面ABQ和平面BC,D的位置关系为・16.设p：实数x满足不等式x2-4ax+3a2<0(a<0),q：实数x满足不等式x2-x-6<0,已知是F的必要非充分条件,则实数a的取值范围是—・517.—个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为舟,则判断框中的条件ivm中的整数m的值6是三.解答题19.某运动员射击一次所得环数X的分布如下:0~678910pd°0.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为

8、他的成绩，记为E•(I)求该运动员两次都命中7环的概率；(II)求§的数学期望氐.20.已知函数f(x)=-^x3+ax+2.(I)求证：曲线二f(x)在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为定值；(II)若空0时,不等式xex+m[f(x)-a]>m2x恒成立,求实数m的取值范围.21・已知函数f(x)=(ax2+x・1)ex,其中e是自然对数的底数，awR.(I)若沪0,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(H)若，求f(x)的单调区间；(【【I)若a=・1,函数f(x)的图象与函数g(x)二彳J+x

9、2+口的图象仅有1个公共点,求实数m的取值范围・22.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：［40,50),［50#60)f［90#100)后得到如图的频率分布直方图•(I)求图中实数a的值；(II)根据频率分布直方图，试估计该校