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《选修2-2导数单元测试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014-2015学年下学期第1次周练数学试题（理科）2015、3、15一、选择题（共12小题，每小题4分‘共48分）1•函数y=x2cosx的导数为（A.y'=2xcosx—x2sinxB.yz=2xcosx+x2sinxC.y'=x2cosx—2xsinxD.y'=xcosx—x2sinx2•下列结论中正确的是（A.导数为零的点一定是极值点B.如果在兀。附近的左侧广⑴＞°,右侧广⑴v0.那么/（兀。）是极大值C.如果在兀。附近的左侧广⑴＞°,右侧广⑴V0,D.如果在兀。附近的左侧广（兀）V0,右侧广（兀）＞0,那么/（忑）是极
2、大值y=cosx（0＜x＜——）3.曲线〃2丿与坐标轴围成的面积是A.45B.2C.3D.24•函数/（力=弘一“XG[0J]的最大值是（丄A.lB.2C.0D.25.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J6.给出以下命题:rb⑴若”（曲＞002龙sin兀協=4⑶f（x）的原函数为F（x）,且F（x）是以T为周期的函数，则=j(^Tf(x)dx；其中止确命题的个数为（A.1B.2C.3D.07.若函数
3、/（兀）二F+F+皿+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.3’B.‘38.函数厂1+3兀-丘有（A.极小值一1,极大值1C.极小值一1,极大值3）B.极小值一2,极大值3D.极小值一2,极大值29.函数/⑴"-b在区间（-汽°）内是减函数，则⑴应满足（）A.gvO且/?=0B.。＞0且bw/?c.gvO且/?工0D.avO目be/?10.与g（兀）是定义在尺上的两个可导函数,若『⑴与g⑴满足fx）=gx）f则/（兀）与g⑴满足（）A.fM=g（x）b./⑴—g°）为常数函数c•/(x)=g(x)=OD./（X»+g
4、O）为常数函数11・已知二次函数f^=^+bx+c的导数为八力，广（0）＞0,对于任/（I）意实数・有用&0,则/'（0）的最小值为（）53A.3E.3C.2D.空12•设函数/（兀）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线）'=兀兀）在兀=5处的切线的斜率为（）A.5B.°1C.5D.5二、填空题(共5小题，每小题5分‘共25分)13.曲线y=2x3-3x2共有个极值.14・曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为；15.把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面枳16.曲线y=lnx在点M(匕1)处的切
5、线的方程为;丄17.物体的运动方程是s二-3t3+2t2-5,则物体在t二3时的瞬时速度为.三、解答题(共47分)18.(12分)求垂直于直线2x-6y+=0并且与曲线y=%3+3x2-5相切的直线方程。19.(11分)求由曲线"F+2与y=x=0,*2所围成的平面图形的面积。r1I120.(12分)L-」如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，[JQ制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21.（12分）已知/(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在x=1
6、处的切线方程是y=x-2(1)求y=/(x)的解析式;(2)求y=/(x)的单调递增区间2014-2015学年下学期第1次周练数学试题答案(理科)一、1-5：ABCAD6-10：BCCBB11—12：CB3二、13.214.-7115.1616、x-ey=017.3三、18.解：设切点为P(a,b),函数y=x3+3x2-5的导数为=3x2+6%切线的斜率£=yx=e=3a2+6a=-3,得°=-1,代入到y=x3+3x2-5得b=—3,艮卩P(-l,-3),y+3=—3(x+l),3;i+y+6=020、解：设小正方形的边长为
7、兀厘米，则盒子底面长为8-2兀，宽为5-2兀V=(8-2x)(5一2x)x=4x3-26x2+40%V=12F_52x+40,令V'=0，得x=l,或z巴，x=—(舍去)33V极大值二V(l)=18,在定义域内仅有一个极大值，$大值=1821.解：(1)/(x)=ar4+Z?x2+c的图象经过点(0,1),则c=l,/(x)=4ajc3+2bx,k=/(l)=4°+2b=1,切点为(1,-1),则f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(1,-1)5Q5Q22,所以22单调递增区间为（—巫,0）,（巫,+oo）得d+b+c=-l，
8、得d=—』=——f(x)=—x4——x2+11010
