高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案).doc

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1、导数复习一．选择题(1)函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）（2）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A．B。C。D。a(3)函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝()A．B．C．D．1(4)函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．5(5)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是()A．3B．2C．1D．0（6）函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．（7）函数（的最大值是（）A．B．-1C．0D．1（8）函数=（－1）（－2）…（－100）在＝0处的导数值为（　　）A、0　　B、1002　　C、20

2、0　　D、100！（9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．.10设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)11.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．12函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个13.y=esinxcos(sinx)，则y′(0)等于()A.0B.1C.－1D.214.经过原点且与曲线y=相切的方程是()A.x+y=0或+y=0B.x－y=0或+y=

3、0C.x+y=0或－y=0D.x－y=0或－y=015.设f(x)可导，且f′(0)=0,又=－1,则f(0)()A.可能不是f(x)的极值B.一定是f(x)的极值C.一定是f(x)的极小值D.等于016.设函数fn(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则fn(x)在［0,1］上的最大值为()A.0B.1C.D.17、函数y=(x2-1)3+1在x=-1处()A、有极大值B、无极值C、有极小值D、无法确定极值情况18.f(x)=ax3+3x2+2，f’(-1)=4，则a=()A、B、C、D、19.过抛物线y=x2上的点M（）的切线的倾斜角是()A、30

4、0B、450C、600D、90020.函数f(x)=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是()9A、（0，1）B、（-∞，1）C、（0，+∞）D、（0，）21.函数y=x3-3x+3在[]上的最小值是()A、B、1C、D、522、若f(x)=x3+ax2+bx+c，且f(0)=0为函数的极值，则()A、c≠0B、当a>0时，f(0)为极大值C、b=0D、当a<0时，f(0)为极小值23、已知函数y=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是()A、（2，3）B、（3，+∞）C、（2，+∞）D、（-∞，3）2

5、4、方程6x5-15x4+10x3+1=0的实数解的集合中()A、至少有2个元素B、至少有3个元素C、至多有1个元素D、恰好有5个元素二．填空题25．垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x－5相切的直线方程是。26．设f(x)=x3－x2－2x＋5，当时，f(x)

6、，则实数的取值范围是32．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是。33是的导函数，则的值是．34．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则_________。35．一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_______________。三．解答题36．已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.37．已知函数在处取得极值.（Ⅰ）讨论和是函数的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程.38．已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试

7、讨论曲线与轴公共点的个数。939．已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.40．设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．41．已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.42．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．43，已知向量，

8、若函数在区间上是增函数，求的取值范围。44，已知函数