新课标高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案).pdf

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1、精品文档新课标选修2-2高二数学理导数测试题一．选择题(1)函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A．(2,)B．(,2)C．(,0)D．（0，2）（2）曲线yx33x21在点（1，-1）处的切线方程为（）A．y3x4B。y3x2C。y4x3D。y4x5a(3)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()111A．B．C．D．1842(4)函数f(x)x3ax23x9,已知f(x)在x3时取得极值，则a=()A．2B．3C．4D．5(5)在函数yx38x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数

2、是()4A．3B．2C．1D．0（6）函数f(x)ax3x1有极值的充要条件是（）A．a0B．a0C．a0D．a0（7）函数f(x)3x4x3（x0,1的最大值是（）1A．B．-1C．0D．12（8）函数f(x)=x（x－1）（x－2）…（x－100）在x＝0处的导数值为（）A、0B、1002C、200D、100！14（9）曲线yx3x在点1，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）331212Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9933二．填空题（1）．垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x－5相切的直线方程是。1（2）．设f(x)=x3－x2－2x＋

3、5，当x[1,2]时，f(x)

4、角的取值范围是。3三．解答题1。欢迎下载精品文档1．已知函数f(x)x3bx2axd的图象过点P（0,2）,且在点M(1,f(1))处的切线方程为6xy70.（Ⅰ）求函数yf(x)的解析式；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调区间.2．已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值.（Ⅰ）讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，求此切线方程.33．已知函数f(x)ax3(a2)x26x32（1）当a2时，求函数f(x)极小值；（2）试讨论曲线yf(x)与x轴公共点的个数。4已

5、知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m,nR,m0，（I）求m与n的关系式；（II）求f(x)的单调区间；（III）当x1,1时，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.5．设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围．6．已知f(x)ax3bx2cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(,0),(1,)上是减函数,又13f().22(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若

6、在区间[0,m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围.7．设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x6y70垂直，导函数f'(x)的最小值为12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[1,3]上的最大值和最小值．参考解答一．BBDDDCDDA2欢迎下载。精品文档1二．1、y=3x-52、m>73、4-114、18,35、(,0)6、,)7、32(,1)(2,)8、[0,][,)23三．1．解：（Ⅰ）由f(x)的图象经过P（0，2），

7、知d=2，所以f(x)x3bx2cx2,f(x)3x22bxc.由在M(1,f(1))处的切线方程是6xy70知32bc6,2bc3,6f(1)70,即f(1)1,f(1)6.即解得bc3.故所1bc21.bc0,求的解析式是f(x)x33x23x2.（2）f(x)3x26x3.令3x26x30,即x22x10.解得x12,x12.