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1、D.y+z=2>?>2011-2012学年度下学期第一次月考试题高二数学（理科）考试用时：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确的答案，请把所选答案填在答题卡相应的空格内）1.己知一个物体的运动方程是其中s的单位是米，Z的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是八.6米/秒B.7米/秒C.8米/秒D.9米/秒2.函数y=xo处的导数fxo）的儿何意义是A.在点久处的斜率B.在点处的切线与X轴所夹锐角的正切值C.在点（戈/（戈））与点（0,0）连线的斜率；D.曲线y=f（x）在点（xo/（xj）处切线的斜率3.f
2、(x):/，/’(又0)=6，则及=()A.B.C•土4.函数尸/co5^的导数为A./=2xcosx—x2sinxC.vz=x2cosx—2xsinxB./=2xcosx+x2sinxDZ2••y=xcosx—xsinx5.曲线y在点P（l，1）处的切线方程xA.x+y=2X5.用火柴棒摆“金鱼”，①②③按照上面的规律，第〃个''金鱼〃图需要火柴棒的根数为（）A.6/7—2C.6n+2D.8/7+25.若函数f(x)在区间(a,b)内函数的导数为正，.目.f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)D无法确定Af(x)〉0Bf(x)(0Cf(x)二06.设
3、f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是()7.设函数yW=x3+or2+Z?x+c，且人0)=0为函数的极值，则有()A.c^OB.b=QC.当於0时，/0)为极大值D.当6/<0时，/O)为极小值8.函数/(又)=3又-4;?,xe[0，l]的最大值是()A.1B.C.0D.-19.若函数/(x)=x3+x2+/7ir+l是R上的单调函数，则实数m的収值范围是()B.I2.已知二次函数/(x)=ox2+/zx+c、的导数为/'(X),/(0)〉0,对于任意实数X,有麟微的最小值为()A.3B•备
4、C.2D.-2音一中2011-201学年度下学期第一次月考试题高二理科数学答题页（只交此页）-选择题：（每小题4分，共48分）1234567891011二、填空题：（每小题4分，共16分）13.曲线f（x）=x3+x-2在点Po处（xQ，f（x0））的切线平行于直线y=4x,则点PQ的坐标是15.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭阁形而积为.16.—列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v（t）=27-0.9t（zzz/5）,则列车刹车后前进米才停车.三、解答题（满分56分，要求写山必要的文字说明、演算、推理步骤）17、（满分10分）计算由直线y=x-4,曲
5、线；v=A以及x轴所围图形的面积S.18.(满分10分)某校举行消防安全教育，需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左右两边各空ldm.如何设计海报的尺寸，才能使叫周空白面积最小？319.(满分12分)己知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=—1与x=—处有极值。2(1)写山函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在［-1,2］上的最值。18.(满分12分)设函数’(4=x+ax2+blnx，曲线y=,(•^过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求
6、a，b的值；(II)证明：^(x)<2x-2.21.(满分12分)已知函数/(x)=x3-3or-l，“关0⑴求/(X)的单调区间；(II)若/(X)在％=-1处取得极值，直线y=m与)，=/(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。音一中2011-201学年度下学期第一次月考试题高二理科数学参考答案选择题：每小题4分，共48分123456789101112BDCAACBCBACC二、填空题:每小题4分，共16分13.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,则点P()的坐杯是(-1,-4)_.15.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭阁
7、形而积为_1/12.16.一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)=27-0.9t(zzz/5),则列车刹车后前进405米才停车.三解答题17.课本57页例218.课本34页例119.略=1+2ax+—.20.解：(I)*2分離V0，由已知条件得k⑴=2*[1+2^+&=2-,解得6Z=_1，/?=1••(11)/W的定义域为(0，+災)，由⑴知/(x)=x-x2+31nx.设g(x)=f(x)-(2x-2)=2-X-x2+3InX，则(;v-l)(2x+3)%当0<•¥<1时，矣%)〉0;当A：〉1时，gz(x)<0.所以以X)在(0，1)单调增
8、加，在(l，+oo)单调减少.而洲=0,故当;v〉0时，汾)S0,即，(x)<2
