选修2-2导数及其简单应用

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1、河南省伊川高中II部2010-2011学年高二下学期第一次月考理数试题命题人：张晓锋一、选择题（共有12个小题，每小题5分，共60分）1、若的值为（）A．-2B.2C.-1D.12、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)3、下列求导运算正确的是（）A．(x+B．(log2x)′=C．(3x)′=3xlog3eD．(x2cosx)′=－2xsinx4、（）A．在（－∞，＋∞）单调递增B．在（－∞，＋∞）单调递减C．在（－1，1）单调递减，其余区间单调递增D．在（－1，1）单调递增

2、，其余区间单调递减5、已知函数f(x)的导数为，当函数f(x)取得极大值时，x的值应为（）A．－1B．0C．1D．±16、函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-16yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．7、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）第9页共9页8、两曲线相切于点（1，－1）处，则a，b值分别为（）A．0，2B．－1，－1C．－1，1D．1，－39、f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g()=af()+b，则下列关于函数g（）的叙述正确的

3、是（）A．若a<0,则函数g（）的图象关于原点对称.B．若a≠0,b=2,则方程g（）=0有两个实根.C．若a=－1，－2

4、值和极小值，则a的取值范围是__________________.15、已知函数，若成立，则＝______.16、已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是_________.第9页共9页河南省伊川高中II部2010-2011学年高二下学期第一次月考理数试题命题人：张晓锋一、选择题（共有12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）13、___________________14、___________________15、___________________16、___________________三、解答题（

5、共有6个小题，共70分，解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．xyo第9页共9页18、已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。19、做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？第9页共9页20、直线分抛物线与轴所围成的图形为面

6、积相等的两部分，求的值及直线的方程。21、已知函数其中为实数。（1）、函数在处取得极值，求的值；（2）、不等式对任意都成立，求实数的取值范围。第9页共9页22、已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；（3）令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？第9页共9页河南省伊川高中2010-2011学年高二下学期第一次月考数学试题（导数及其简单应用）参考答案一、选择题（共有12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBCBADBCB

7、AC二、填空题（共有4个小题，每小题5分，共20分）13、108m14、a>2或a<-115、或16、三、解答题（共有6个小题，共70分，解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（1）函数的图象经过（0，0）点∴c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b∴0=3×02+2a×0+b，得b=0∴y=x3+ax2，=3x2+2ax当时，，当时，当x=时，函数有极小值－4∴，得a=－3（2）=3x2－