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《高二选修2-2测试题(导数及其简单应用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二选修2-2测试题(导数及其简单应用)班别_________姓名_______学号______成绩______一、选择题（本大题共有10小题，每小题5，共50分）1.f(x)=x3,=6，则x0=()(A)(B)－(C)(D)±12．若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A4B4ΔxC4+2ΔxD2Δx3.若的值为（）A．-2B.2C.-1D.14、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)5.
2、函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-166.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定7.已知f(x)=·sinx，则f’(1)=()A.+cos1B.sin1+cos1C.sin1-cos1D.sin1+cos18.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）Af(x)〉0Bf(x)〈0Cf(x)=0D无法确定9.抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程
3、为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或者8x－y－8=0510.函数的导数是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)11.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________12.若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是______________13.函数y=(1－sinx)2的导数是________________14.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=___
4、____________三、解答题：本大题6小题，共80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。15．(本题满分12分)设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；16.(本题满分12分)求证：若x>0,则ln(1＋x)>;517.(本题满分14分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。18.(本题满分14分)做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直
5、径与高的比为多少时，造价最低？519.(本题满分14分)已知函数f(x)=ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e是偶函数，它的图象过点A(0,-1)，且在x=1处的切线方程是2x+y－2=0,求函数f(x)的表达式。20.(本题满分14分)如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。5答案：一、CCBCC,CBBBA二、11.a>2ora<-112.-1/213.y=sin2x-2cosx14.4三、15.增区间为(0，+)，(-，-1)，减区间为(-1，0)，
6、(0，1)极大值为f(－1)=－4,极小值为f(1)=416.略17.(1)a=－3,b=－18,f(x)=4x3-3x2-18x+5(2)增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1，)(3)[f(x)]max=f(-1)=16[f(x)]min=f()=－18.直径与高的比为a:b19.f(x)=-2x4+3x-120M(,)5
