选修2-2导数单元测试题.doc

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1、2014—2015学年下学期第1次周练数学试题(理科)2015、3、15一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx2.下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值3.曲线与坐标轴围成的面积是()A.4B.C.3D.24.函数,的最大值是()A.

2、1B.C.0D.25.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为()A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J6.给出以下命题:⑴若,则f(x)>0;⑵;⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.07.若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.8.函数有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-1,极大值3D.极小值-2,极大值29.函数在区间内是减函数,

3、则应满足()A.且B.且C.且D.且10.与是定义在上的两个可导函数,若与满足,则与满足()A.B.为常数函数C.D.为常数函数11.已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为()A.B.C.D.12.设函数是上以5为周期的可导偶函数,则曲线在处的切线的斜率为(  )A.B.C.D.二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)13.曲线y=2x3-3x2共有____个极值.14.曲线在点处的切线倾斜角为__________;15.把总长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积____m2.16.曲线在点处的切线的方程为

4、_______________;17.物体的运动方程是s=-t3+2t2-5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.三、解答题(共47分)18.(12分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。19.(11分)求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。20.(12分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?21.(12分)已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间2014—2015学年下学期第1次周练数学试题答案(理科

5、)一、1-5:ABCAD6-10:BCCBB11—12:CB二、13.214.15.1616、17.3三、18.解:设切点为,函数的导数为切线的斜率,得,代入到得,即,19、20、解:设小正方形的边长为厘米,则盒子底面长为,宽为,(舍去),在定义域内仅有一个极大值,21.解:(1)的图象经过点,则,切点为,则的图象经过点得,所以(2)单调递增区间为

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