选修2-2导数单元测试题.doc

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1、2014—2015学年下学期第1次周练数学试题（理科）2015、3、15一、选择题(共12小题，每小题4分,共48分)1.函数y=x2cosx的导数为（）A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.下列结论中正确的是（）A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.24.函数，的最大值是（）A.

2、1B.C.0D.25.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J6.给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.07.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.8.函数有（）A.极小值－1，极大值1B.极小值－2，极大值3C.极小值－1，极大值3D.极小值－2，极大值29.函数在区间内是减函数，

3、则应满足（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且10.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足（）Ａ．Ｂ．为常数函数Ｃ．Ｄ．为常数函数11.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)13．曲线y=2x3－3x2共有____个极值.14．曲线在点处的切线倾斜角为__________；15.把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积____m2.16.曲线在点处的切线的方程为

4、_______________；17．物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.三、解答题（共47分）18．（12分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。19.（11分）求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。20.（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21.（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间2014—2015学年下学期第1次周练数学试题答案（理科

5、）一、1－5：ABCAD6－10：BCCBB11—12：CB二、13.214.15.1616、17.3三、18.解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，19、20、解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，21.解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得，所以（2）单调递增区间为