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《[中学联盟]浙江省富阳市场口中学高三数学复习练习:函数的奇偶性》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1.若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )A.
2、f(x)
3、-g(x)是奇函数B.
4、f(x)
5、+g(x)是偶函数C.f(x)-
6、g(x)
7、是奇函数D.f(x)+
8、g(x)
9、是偶函数[来源:Zxxk.Com]3.下列函数中,不具有奇偶性的函数是( )A.y=ex-e-x B.y=lgC.y=cos2xD.y=sinx+cosx4.若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满
10、足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)等于( )A.-1B.1C.-2D.2[来源:学_科_网]5.若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(3)-2f(-3)=0,则<0的解集为( )[来源:学科网]A.(-∞,-3)∪(0,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,0)∪(0,3)D.(-3,0)∪(3,+∞)6.定义在R上的函数f(x)满足:对任意α、β∈R,总有f(α+β)-[f(α)+f(β)]=2011,则下列说法正确的是( )A.f(x)-1是奇函数B.f(x)+1是偶函数C.f(x)-2011是
11、偶函数D.f(x)+2011是奇函数7.已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )A.B.1C.D.28.在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)( )A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数[来源:Z#xx#k.Co
12、m]9.已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f()=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )A.3B.5C.7D.910.设f(x)=,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,则f2011(x)=( )A.-B.xC.D.11.函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且x≠0,g(x)≠1,则F(x)=+f(x)( )A.是奇函数但不是
13、偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<-的解集是( )A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)13.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且{x
14、f(x)>0}={x
15、1<x<3},则f(π)+f(-2)与0的大小关系是( )A.f(π)+f(-2)>0B.f(π)+f(-2)=0C.f(π)+f(-2)<0D.不确定14.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方
16、程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数至少是( )A.1B.4C.3D.215.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=( )A.ex-e-xB.(ex+e-x)C.(e-x-ex)D.(ex-e-x)16.函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),则f(x)是( )A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数17.设f(x)=ax5+bx3+cx+7(其中a,b,c为常数
17、,x∈R),若f(-2011)=-17,则f(2011)=________.18.函数f(x)=x3+sinx+1的图像关于________点对称.19.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2012)的值为________.20.设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为________.21.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出
18、下列关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数